全国中考真题解析10考点汇编☆分母有理化、二次根式化简.doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析 120考点汇编☆分母有理化、二次根式化简 一、选择题 1. （2011?台湾）计算之值为何（　　） A、 B、C、 D、 考点：二次根式的乘除法。 分析：把分式化为乘法的形式，相互约分从而解得． 解答：解：原式==． 故选B． 点评：本题考查了二次根式的乘除法，把分式化为乘法的形式，互相约分而得．2. （2011?贺州）下列计算正确的是（　　） A、=﹣3 B、（）2=3 C、=±3 D、+= 考点：二次根式的混合运算。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的性质进行计算，找出计算正确的即可． 解答：解：A、=3，此选项错误； B、（）2=3，此选项正确； C、=3，此选项错误； D、+=+，此选项错误． 故选B． 点评：本题考查了二次根式的混合运算．解题的关键是注意开方的结果是≥0的数．3. （2011黑龙江大庆，3，3分）对任意实数a，则下列等式一定成立的是（　　） A、 B、　　 C、 D、 考点：二次根式的性质与化简。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断． 解答：解：A、a为负数时，没有意义，故本选项错误； B、a为正数时不成立，故本选项错误； C、=|a|，故本选项错误． D、故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键．4. （2011台湾）下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（　　） A、3 B、6 C、2﹣1 D、3+3 考点：二次根式的混合运算；解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：方程两边同除以（﹣1），再分母有理化即可． 解答：解：方程（﹣1）x=12，两边同除以（﹣1），得x=， =，=，=3（+1），=3+3． 故选D． 点评：本题考查了解一元一次方程．关键是将方程的未知数项系数化为1，将分母有理化．5. （2011，，分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．﹣7C．2a﹣15 D．无法确定 考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴． 分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简． 解答：解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10，所以a﹣4＞1，a﹣11＜﹣1， 则=a﹣4+11﹣a=7．故选A． 点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念．. （2011?莱芜）下列计算正确的是（　　） A、 B、C、（﹣a2）3=a6 D、a6÷（a2）=2a4 考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简。 分析：A、首先计算出（﹣3）2的结果，再开方判断； B、根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）计算可判断； C、首先看准底数，判断符号，再利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算即可判断； D、根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可判断． 解答：解：A、，故此选项错误； B、==9，故此选项错误； C、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误； D、a6÷（a2）=（1）（a6÷a2）=2a4，故此选项正确． 故选：D． 点评：此题主要考查了二次根式的开方，负整数指数幂，幂的乘方，单项式除以单项式，关键是准确把握各种计算法则．. （2011?临沂，4，3分）计算﹣6+的结果是（　　） A、3﹣2 B、5﹣ C、5﹣ D、2 考点：二次根式的加减法。 分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 解答：解：﹣6+ =2×﹣6×+2， =﹣2+2， =3﹣2． 故选A． 点评：此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．. （2011泰安，7，3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 考点：二次根式的混合运算。 专题：计算题。 分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案． 解答：解：A．∵＝5，∴故此选项错误； B．∵4－＝4－3＝，∴故此选项错误； C．÷＝＝3，∴故此选项错误； D．∵×＝＝6，∴故此选项正确． 故选：D． 点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．. （2011山东省潍坊 B