全国中考题解析120考点汇编☆分式方程及增根的基本概念.doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆分式方程及增根的基本概念一、选择题 . （2011福建省漳州市，6,3分）分式方程的解是（　　） A、﹣1 B、0 C、1 D、 考点：解分式方程。 分析：本题需先根据解分式方程的步骤分别进行计算，再对结果进行检验即可求出答案． 解答：解：=1， 2=x+1， x=1， 检验：当x=1时，x+1=1+1=2≠0， ∴x=1是原方程的解， 故选C． 点评：本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意解分式方程的步骤并对结果进行检验是本题的关键．2. （2011黑龙江省黑河 18，3分）分式方程=有增根，则m的值为（　　） A、0和3 B、1 C、1和﹣2 D、3 【考点】分式方程的增根；解一元一次方程。 【专题】计算题。 【分析】根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可． 【解答】解：∵分式方程=有增根， ∴x﹣1=0，x+2=0， ∴x=1，x=﹣2． 两边同时乘以（x﹣1）（x+2），原方程可化为x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m， 整理得，m=x+2， 当x=1时，m=1+2=3； 当x=﹣2时，m=﹣2+2=0． 故选A． 【点评】本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键． . （2011黑龙江鸡西，7，3分）分式方程有增根，则m的值为 ） A .0和3 B 1 C .1和－2 D 3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可． 解答：解：∵分式方程增根，∴x﹣1=0，x+2=0，∴x=1，x=﹣2． 两边同时乘以（x﹣1）（x+2），原方程可化为x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m， 整理得，m=x+2，当x=1时，m=1+2=3；当x=﹣2时，m=﹣2+2=0．故选A． 点评：本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键．二、填空题 1. （2011新疆，，分）方程＝4的解为　x＝． 考点：解分式方程． 专题：计算题． 分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得 ﹣2x﹣1＝4（x﹣1）， 解得x＝． 检验：把x＝代入（x﹣1）＝﹣≠0． ∴原方程的解为：x＝． 故答案为：x＝． 点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．2. （2011天水）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与，且点A、B到原点的距离相等．则x=　　． 考点：解分式方程；实数与数轴。 分析：根据实数与数轴的性质得出，结合数轴得出4=，进而求出即可． 解答：解：∵点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与，点A、B到原点的距离相等， ∴4=， ∴x=2.2． 检验：把x=2.2代入3x﹣5≠0， ∴分式方程的解为：x=2.2． 故答案为：2.2． 点评：此题主要考查了实数与数轴的性质以及解分式方程，根据已知得出4=是解决问题的关键．3. （ 2011海南，1，3分）方程＝的解是　　． 考点：解分式方程。 分析：观察可得最简公分母是（2＋x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（2＋x），得 x＝3x＋6， 解得x＝－3． 检验：把x＝－3代入（x＋2）＝－1≠0． 原方程的解为：x＝－3． 故答案为：x＝－3． 点评：本题考查了分式方程的解的解法，注： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 三、解答题