全国大学生数学建模竞赛嫦娥三号软着轨道设计与控制策略.doc

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2014 年 9 月 15 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模培训竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 问题的重述 1.1问题的背景 嫦娥三号成功发射抵达月球轨道。在月球准备轨道上的运行质量为2.4t，下部的主发动机产生的可调节推力为1500N-7500N,其比冲为2940m/s，可用于速度的控制，四周安装姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整和控制。嫦娥3号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行状态下，要保证在月球预定区域内实现软着陆，关键在于着陆轨道与控制策略问题的设计，其要求为：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，软着陆过程共分为6个阶段，在满足关键点所处状态的同时尽量减少软着陆过程燃料的消耗。 1.2待解决问题 问题一：确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应的速度大小和方向。 问题二：确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。 问题三：对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。 问题的假设 在嫦娥三号制动过程中不考虑月球自转； 假设嫦娥三号运行轨道与着陆点在月球同一经线上； 不考虑空间飞行器上各点因燃料消耗而产生的位移； 在对卫星和空间飞行器进行轨道估计时，认为作用于其上的所有外力都通过其质心； 卫星和空间飞行器的运动是在真空中进行的； 卫星只受重力影响，空间飞行器除自身推力外只受重力影响； 卫星的观测图片及数据精准； 三、符号的说明 ...........................................................为坐标点的纬度 ......................................................... 为坐标点的经度 ...................................................................长半轴 ...................................................................短半轴 F..............................................................主减速器推力 ....................................................是以米/秒为单位的比冲 ...................................................................偏航角 γ................