决策分析习题课含答案（大学期末习资料）.doc

一、某工厂需要10000个电源变压器。其来源可能有两种选择，一种是用设备费11500元及每个化每个成本15元进行制造；另一种是以每个18元的价格购买成品。外购成品可保证全部是正品，而自行制造则有一定次品，次品率的分布如下： 次品率 0 0.1 0.2 0.3 0.4 概率 0.15 0.25 0.20 0.25 0.15 若次品被组装后，在检验时发现，则每件需化费12元的修理费，问该厂应如何决策？两种决策方案效果的差别是多少？ 二、某公司考虑生产一种新产品，在决策以前预见到三种结果，即市场情况好、中、差，三种结果的概率及相应的条件收益如下： 市场情况（θ） 概率Ｐ（θ） 条件收益（万元） 好（θ１） ０．２５ １５００ 中（θ２） ０．３０ １００ 差（θ３） ０．４５ －６００ 有可能要花６０万元做市场调查进行预测。虽然不知道这一预测的准确性，但有过去实践的记录为： 调查结论（Ｓ） 实　　践　　结　　果 好（θ１） 中（θ２） 差（θ３） Ｓ１（好） ０．６５ ０．２５ ０．１０ Ｓ２（中） ０．２５ ０．４５ ０．3 Ｓ３（差） 0．１０ ０．３０ ０．6 问该公司要不要做市场调查进行预测，若需要，根据预测结果应如何做决策，其期望收益为多少？ 三、某企业要生产一发电机，该产品有自重，成本，功率寿命和投资5个指标，为此设计了3个方案，其指标如下表 指标 方案 成本 （元） 功率 （kw） 自重 (kg) 寿命 （年） 投资 （万元） A1 6000 120 700 7 60 A2 8000 150 500 8 70 A3 7000 130 600 7 50 1）用线性比例变换求标准化决策矩阵； 2）按最大最小原则确定满意方案； 3）若各指标的权系数分别为0.2，0.1，0.3，0.2，0.15，0.25，试用线性分派法确定满意方案； 4）直接根据标准化决策矩阵定义理想点和负理想点，并用理想点法求满意方案 一、某工厂需要10000个电源变压器。其来源可能有两种选择，一种是用设备费11500元及每个化每个成本15元进行制造；另一种是以每个18元的价格购买成品。外购成品可保证全部是正品，而自行制造则有一定次品，次品率的分布如下： 次品率 0 0.1 0.2 0.3 0.4 概率 0.15 0.25 0.20 0.25 0.15 若次品被组装后，在检验时发现，则每件需化费12元的修理费，问该厂应如何决策？两种决策方案效果的差别是多少？ 解：设a1为自行制造，a2为购买，则 u(a2) = 18*10000=180000（元） u(a1) =11500+15*10000 +10000*12(0.1*0.25+0.2*0.20+0.3*0.25+0.4*0.15) = 161500+120000*0.2=185500 u(a2) =180000 所以，应购买成品。 两种决策方案效果的差别是5500元。 二、某公司考虑生产一种新产品，在决策以前预见到三种结果，即市场情况好、中、差，三种结果的概率及相应的条件收益如下： 市场情况（θ） 概率Ｐ（θ） 条件收益（万元） 好（θ１） ０．２５ １５００ 中（θ２） ０．３０ １００ 差（θ３） ０．４５ －６００ 有可能要花６０万元做市场调查进行预测。虽然不知道这一预测的准确性，但有过去实践的记录为： 调查结论（Ｓ） 实　　践　　结　　果 好（θ１） 中（θ２） 差（θ３） Ｓ１（好） ０．６５ ０．２５ ０．１０ Ｓ２（中） ０．２５ ０．４５ ０．3 Ｓ３（差） 0．１０ ０．３０ ０．6 问该公司要不要做市场调查进行预测，若需要，根据预测结果应如何做决策，其期望收益为多少？ 解：1）根据全概率公式可求得 P(S1)=0.2825，P(S2)=0.3325，P(S3)=0.385， 2）根据贝叶斯公式可求得 P(θ１| S1)=0.5752，P(θ2| S1)=0.2655，P(θ3| S1)=0.1593； P(θ１| S2)=0.188，P(θ2| S2)=0.406，P(θ3| S3)=0.406； P(θ１| S3)=0.065，P(θ2| S3)=0.2338，P(θ3| S3)=0.7013。 3）市场调查时的决策树如图2.1（a1---生产，a2---不生产） 4）不做市场调查情况下生产的盈利值为 1500*0.25+100*0.3-600*0.45=135 5）情报价值=250.5-135=115.560，所以应做市场调查。 6）根据调查结果决策如下表 调查结果 决策 期望盈利 好