北师大版七年级数学上册北师大版年级数学上册《从三个方向看物体的形状》典型例题2.doc

《从三个方向看物体的形状》典型例题 例1 画出如图所示立体图形的三视图（相当于在平放着的一块砖的中间靠后又立放着一块砖）． 例2 召集几个同伴到一起，共同回忆《盲人摸象》的故事，然后，大家一起交流这个故事给予的启示，并就正在学习的《画立体图形》知识，说一说这个故事对学习数学知识有何帮助． 例3 如图所示的圆锥的三视图是__________． A．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆 B．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心 C．正视图是圆和圆心，俯视图和侧视图是三角形 D．正视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心 例4 如图是由6块积木搭成的，这几块积都是相同的小正方体．指出下图中三个平面图形是它的哪个视图． 例5 一个物体的正视图是三角形，试说出该物体的形状． 例6 如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图． 参考答案 例1 解：三视图如下： 说明：上列中的正视图能表示物体的上、下、左、右四个面：俯视图能表示物体的左、右、前、后；左视图能够表示物体的上、下、前、后．上、下、左、右四个面易于判断，关键在于判断前、后．画图时应特别注意俯视图和左视图的前、后对应关系，俯视图的下边和左视图的右边都是表示物体前面．如果把左视图画成如图所示的那样就错了． 例2 分析 熟悉故事情节，才能悟透其中的含意，能从语文知识中找到对学数学的启示，这正是综合素质的体现，而这种综合素质正是每一个学生所应具备的． 答案 本题没有固定答案．《盲人摸象》传达了从不同角度感受同一个事物会得到不同结果的内涵，正如同从不同方向看同一个几何体的结果不一样是异曲同工．这也启示我们，若要解决同一个数学问题，思考角度不同，去找到不同的解决方案． 例3 分析 本题考查画立体图形的三视图的能力，由物体摆放的方式、位置可知：正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为圆． 答案：A 说明：物体摆放的方式位置不同，视图也会有所区别，千万不能因为物体形状相同，就认为它的视图也一样了． 例4 分析 这个立体图形不像圆锥的形状那样规则．这就需要我们注意该图在各层、各侧的形状特征上有什么不同之处，然后根据这些形状特征来画出或辨认三视图，注意到：从正面看共有3层，最下层有3块积木．故选第二个平面图形；从左侧看，有2列，其中一列有3层，另一列只有1层，故选第一个平面图形；从上面俯视，整个积木摆放呈“”形，其中横摆着的有3块积木，竖摆着的有2块积木，而横摆、竖摆的积木中有1块重复了，故选第三个平面图形． 答案 从前至后依次填入左视图，正视图，俯视图． 例5 分析 只给出一个视图的条件来判定物体的形状，根据常见的立体图形分类，正视图不可能是球或圆柱，那么可能是圆锥、棱锥或三棱柱，显然，答案不唯一，这是一个开放题． 说明：由视图描述物体的形状要借助于三个视图综合分析、想象，仅仅一个方向的视图只能了解物体的部分信息．同时，合理猜想，结合生活经验估测也非常重要． 例6 分析 本题是个作图题，如果按照常见的解法，必须要提供物体的原型，但是本题却没有，它只给出了俯视图，显然，只根据俯视图是无法判定物体原型的，但是，它在相应的小正方形中给出了表示该位置的小正方体的个数，由此我们可以确定该立体图形的原型．既然能够确定立体图形，那么就可画出它的左视图． 答案 如图， 说明： 本题由正视图判定出立体图形的原型，再由立体图形的原型来作它的左视图，体现了由特殊——一般一特殊的解题规律． / 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在/ 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在/