2018年5月浙江省镇海中学校模拟考数学模拟卷(word版-无答案).doc

2017学年第二学期镇海中学5月校模拟考 高三年级 数学学科 注意事项： 1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生必须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 柱体的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 Pn(k)=Cpk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式 台体的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, V=πR3 h表示台体的高 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集,集合，，则( ▲ ) A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，复数，则的共轭复数为( ▲ ) A． B． C． D． 3．已知直线,其中在平面内．则“”是“”的( ▲ ) A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ▲ ) A． B． C． D． 5．记，则的值为( ▲ ) A． 1 B． 2 C． 129 D． 2188 6．已知不等式组 表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是( ▲ ) A． B． C． D． 7．甲、乙、丙、丁四个人到A，B，C三个景点旅游，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到A景点的方案有( ▲ ) A． 18种 B． 12种 C． 36种 D． 24种 8．设椭圆 的右焦点为,椭圆上的两点关于原点对称，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是( ▲ ) 9．已知函数，则方程的实根个数为( ▲ ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 10．已知直三棱柱的侧棱长为6，且底面是边长为2的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱, , 分别交于三点, , ,若为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为( ▲ ) A． 2 B． 4 C． D． 共110分） 二、填空题：本大题共7小题, 多空题每小题6分，单空题每小题4分, 共36分． 11．双曲线的渐近线方程为___▲__，设双曲线经过点(4,1),且与具有相同渐近线,则的方程为▲ ． 12． 设数列满足．的通项▲ ，数列的前项和是▲ ． 13．随机变量X的分布列如下： X －1[来源:学。科。网Z。X。X。K] 0 1 P a b c [来源:学|科|网Z|X|X|K] 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)＝▲ ，方差的最大值是▲ ． 14． 函数 的部分图像如图所示，则▲ ，为了得到的图像，需将函数的图象最少向左平移▲ 个单位． 15．若实数满足，则的取值范围是▲ ． 16．已知抛物线，焦点记为，过点作直线交抛物线于两点，则的最小值为▲ ． 17．如图，在四边形中， ，点分别是边的中点，延长和交的延长线于不同的两点，则的值为▲ ．5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． 18.（本题满分14分） 已知锐角的内角， ， 所对的边分别为， ， ，且， ．（1）求角的大小；（2）求的取值范围． 19．15分）在三棱锥中，，，． （1）求证：； （2）若点为上一点，且 ，求直线与平面所形成的角的正弦值． 20．（本题满分15分）已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围． 21．已知椭圆的方程为，在椭圆上，离心率，左、右焦点分别为． （1）求椭圆的方程； （2）直线（）与椭圆交于，，连接，并延长交椭圆于，，连接，求与之间的函数关系式． 22．我们称满足： （）的数列为“级梦数列”． （1）若是“级梦数列”且．求： 和的值； （2）若是“级梦数列”且满足， ，求的最小值； （3）若是“0级梦