2018年0411第七节-生活中圆周运动-选修.ppt

生活中的圆周运动 在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图所示,已知其内芯半径r1=20cm,缠满时半径r2=80cm,且滚轮转速不变,恒为n=30r/min,试分析: (1)滚轮的转动方向如何? (2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大? (3)从开始缠绕到缠满所用时间为t, 则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时 电缆线长度的一半时,所用时间为 吗? 为什么? (1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。 (2)开始缠绕时速度最小:v小=ωr1 其中ω=2πn=2π× rad/s=πrad/s v小=ωr1=π×0.2m/s=0.2πm/s缠满时速度最大: v大=ωr2=π×0.8 m/s=0.8πm/s。 (3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆线长度一半时所用时间要 大于 。 向心力 1.无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,故向心力是变力.向心力是根据力的作用效果命名的,它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是它们的合力,还可以是某个力的分力,受力分析时不能添加向心力. 2.向心力的作用效果是产生向心加速度,方向与物体运动方向始终垂直,故只改变线速度的方向,不改变线速度的大小. 3.对于匀速圆周运动,向心力大小始终不变,但对非匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动),其向心力大小随速率v的变化而变化,公式表述的只是瞬时值. 匀速圆周运动 1.物体做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与线速度方向垂直且指向圆心. 2.匀速圆周运动的三个特点 (1)线速度大小不变、方向时刻改变. (2)角速度、周期、频率都恒定不变. (3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变,但方向时刻改变. 3.匀速圆周运动的性质 (1)线速度大小不变而方向时刻改变,是变速运动,不是匀速运动. (2)加速度大小不变而方向时刻改变,是变加速曲线运动. 4.几种常见的水平面圆周运动实例如下 规律方法 匀速圆周运动解题策略 (1)分析思路 凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力,而物体所受外力的合力充当向心力,这是处理该类问题的理论基础. (2)分析的步骤 ①明确研究对象,对研究对象进行受力分析,画出受力示意图,确定运动的平面、圆心和半径. ②将物体所受外力通过力的正交分解,分解到沿切线方向和沿半径方向. ④解方程求出结果. 练1.如图所示，小强与水平圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A.小强不受摩擦力作用 B.小强随圆盘做匀速圆周运动时，他共受四个力， 分别为重力、支持力、向心力、摩擦力 C.小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对它的摩擦力充当向心力 D.若圆盘以较小的角速度转动时，小强受到的摩擦力不变 C 练2..在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r，如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是 A. 甲物体 B .乙物体 C .丙物体 D .三个物体同时滑动 C 练3.导与练P19D4 练4..导与练P20例3 力的方向未知问题的处理： 练5.如图所示,水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求: (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。 (2)当角速度为 时,绳子对物体拉力的大小。 【解题探究】 (1)圆盘转速较小时,绳子不提供拉力,此时物体受几个力的作用?什么力充当向心力? 提示:物体受重力、支持力和摩擦力三个力的作用,摩擦力充当向心力。 (2)圆盘转速较大时,绳子提供拉力,此时物体受几个力的作用?什么力充当向心力? 提示:物体受重力、支持力、摩擦力和绳子拉力四个力的作用,摩擦力与拉力的合力充当向心力。 (1)当恰由_____________提供向心力时,绳子拉力为零时转速达到最大,设此时转盘转动的角速度为ω0, 则_____=m r,得ω0= 。 最大静摩擦力 μmg (2)当ω= 时,ωω0,所以____________ 和 _____________共同提供向心力,此时,__+_____=mω2r 代入ω的值得F= μmg。 答案:(1)　 (2) μmg 绳子的拉力F 最大静摩擦力 F μmg 练6..如图所示，在半径为0.5m的圆筒内壁上紧靠着一个质量为2kg的物体。当圆筒以40 rad/s的角速度匀速转动时，物体恰好可以随筒一起运动。（g取10m/s2）求： (1)物体与筒壁之间的动摩擦因数． (2)当圆筒以100r