2018年春九年级期中考试数学试题(含答案).doc

2018年春九年级期中考试数学试题 满分：120分，考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在实数、、0、、、中，有理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为（ ） A．3.9×10 4 B．3.94×10 4 C．39.4×10 3 D．4.0×10 4 3．下列运算正确的是（ ） A．a4·a2=a8 B．(a2 )4=a6 C．(ab)2=ab2 D．2a3÷a=2a2 4．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 5．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，抛物线交x轴于点A（-2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB =OC．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的有（ ）个 A．2 B．3 C．1 D．4 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 9．如图，在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=20 cm，BC=10 cm，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN最小，则这个最小值为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．的算术平方根是 ． 12．分解因式：= ． 13．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为 ． 14．下列命题中错误的一共有 个． ①关于x的不等式的整数解只有4个，则实数a的取值范围是； ②关于x的函数图像与坐标轴有且只有2个交点，则m为或1； ③关于的方程的解是负数，则的取值范围是； ④已知关于x的方程的两个实数根的平方和为7，那么m的值为5或﹣1． 15．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2 h时，两车相遇；②乙车出发1.5 h时，两车相距170 km；③乙车出发h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40 km．其中正确的一共有 个． 16．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线上（k＞0，x＞0），则k的值为________． 三、解答题（17—20题每题8分，21—22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分） 17．先化简，再求值：，然后从－2，－1，0，1，2五个数中选取一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值． 18．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，