2018-全新信阳二模测考试试卷-数学.docx

2018年河南省信阳市二模数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）的相反数是（ ）A．B．C．D．国家主席习近平在2018年新年贺词中说到：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3 400 000贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家”，其中3 400 000用科学记数法表示为（ ）A．0.34×107 B．3.4×106 C．3.4×105 D．34×105下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A．50°B．40°C．30°D．25° 第4题图 第5题图一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）A．x1B．x3C．x≥1D．x≥3下列事件中，必然事件是（ ）A．抛掷一枚硬币，正面朝上B．打开电视，正在播放广告C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球已知一元二次方程x2-3x-1=0的两个根分别是x1，x2，则x12x2+x1x22的值为（ ）A．-3B．3C．-1D．6如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）A．DF∥AC B．AB=DE C．∠E=∠ABC D．AB∥DE如图，以O为圆心的圆与直线交于A，B两点，若△OAB恰为等边三角形，则的长度为（ ）A． B．π C． D．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛，路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B—E—D的路线匀速行进，到达点D，设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ）A．监测点D B．监测点C C．监测点B D．监测点A 二、填空题（每题3分，共15分）计算：___________．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数的图象上，若点B在反比例函数的图象上，则k的值为_______________． 第12题图 第13题图 第14题图如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为__________________．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2 cm，C为的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为___________cm2．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3，将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_________．三、解答题（共75分）（本小题满分8分）先简化，后求值：，其中m是方程x2+2x-3=0的根．（本小题满分9分）信阳市教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各校开展形式多样的阳光体育活动，某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有_________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为_________%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有_________人喜欢篮球项目．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率（本小题满分9分）如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D，连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED=45°．（1）求证：CD∥AB；（2）填空：①若DF=AP，当∠DAE=__________时，四边形ADFP是菱形；②若BF⊥DF，当∠DAE=__________时，四边形BFDP是正方形．（本小题满分9分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A，C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14 cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5 cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：，，）（本小题满分9分）如图，已知点A(1，a)是正比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象的交点为点B，D，且B(3，-1)，求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范