《图形的旋转》参考课件.ppt

* * * * 平移的定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 平移的性质: 经过平移，对应点所连的线段相等 平移不改变图形的形状和大小. 平移的特征: 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 且平行(或在同一直线上)；对应线段相 等且平行(或在同一直线上), 对应角相等. 1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 以上都不对3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同  B 不同的点移动的距离相同  C 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 D 不能确定 A D B 初一数学 动动脑筋：以上这些运动有什么共同的特征？ 这种转动现象，有什么共同的特征？ 形状和大小改变吗？ 实验步骤： 1、将透明胶片覆盖在△AOB上; 2、在薄透明胶片上画出与△AOB 重合的一个三角形; 3、用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置. 4、用透明胶固定，并给新的三角形标上字母。 这个定点O 称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 转动的角∠AOB 称为旋转角 图形旋转的三个要素 顺时针称为旋转方向 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 平移不改变图形的大小和形状。 旋转不改变图形的大小和形状。 O A′ B′ A B 讨论回答： 图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′, 这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是 ，线段OB的对应线段是线段 ；线段AB的对应线段是线段 ；∠A的 对应角是 ； ∠B的对应角是 ；旋转中心是点 ；旋转的角度是 。 B′ OB′′ AB′ ∠A′ ∠B′ O 45° 45° 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 　⑴旋转中心是什么? 　⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 　⑶旋转角是什么？ 　⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ 　⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E 的位置 AO=DO BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 答：顶点:A A? ；B B? ；C C? . 边：AB A? B? ；AC A? C? ；BC B? C? .　 角：∠A　∠A? ；∠Ｂ　∠Ｂ；∠Ｃ　∠Ｃ? . 做一做: A B C O 60° B C A 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’ 的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢? 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 例题1. 1.如图：?ABC是等边三角形，D是BC 上一点, ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 解:（1）旋转中心是顶点A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上. 例题2. 旋转角∠BAC · 2.如图，正方形ABCD和正方形CBEF有公共边CB,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CBEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F · O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点B 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CB的 中点O旋转180°. 例题3. 点M是线段AB上的一点，将线段AB绕点M顺时针旋转900，旋转后的线段与原线段的位置关系如何