数字信号处理实验报告MATLAB5.doc

离散时间系统的频域分析（3） -Z变换分析 目的：学习Z变换的性质及应用。 Q3.46 使用程序P3.1在单位圆生求下面的z变换： % 程序 P3_1 % 离散时间傅里叶变换的求取 clf; % 计算离散时间傅立叶变换的频率样本 w = -4*pi:8*pi/511:4*pi; num = [2 5 9 5 3];den = [5 45 2 1 1]; h=freqz(num,den,w); % Plot the DTFT figure(1) subplot(2,1,1) plot(w/pi,real(h));grid title(H(e^{j\omega})的实部) xlabel(\omega /\pi); ylabel(振幅); subplot(2,1,2) plot(w/pi,imag(h));grid title(H(e^{j\omega})的虚部) xlabel(\omega /\pi); ylabel(振幅); figure(2) subplot(2,1,1) plot(w/pi,abs(h));grid title(|H(e^{j\omega})|幅度谱) xlabel(\omega /\pi); ylabel(振幅); subplot(2,1,2) plot(w/pi,angle(h));grid title(相位谱 arg[H(e^{j\omega})]) xlabel(\omega /\pi); ylabel(以弧度为单位的相位); figure(3) h = zplane(num, den);%画出极零图 title(极零图) xlabel(); ylabel(); 运行结果为： Q3.47编写一个MATLAB程序，计算并显示零点和极点，计算并显示其因式形式，并产生以z^-1的两个多项式之比的形式表示的z变换的零点图。使用该程序，分析式（3.32）的z变换G(z)。 % 程序 P3_47 clf; num = [2 5 9 5 3];den=[5 45 2 1 1]; [z,p,k]=tf2zpk(num,den); disp(零点:); disp(z); disp(极点:); disp(p); input(Hit return to continue...); [sos k] = zp2sos(z,p,k) input(Hit return to continue...); zplane(z,p); Q3.48通过习题Q3.47产生的极零点图，求出G(z)的收敛域的数目。清楚地显示所有的收敛域。由极零点图说明离散时间傅里叶变换是否存在。 R1：|z|0.2718（左边序列，不稳定） R2：0.2718|z|0.2866（双边序列，不稳定） R3：0.2866|z|8.9576（左边序列，稳定） R4：|z|8.9576（右边序列，不稳定）? 不能从极零点图肯定地说DTFT是否存在，因为其收敛域一定要指定，当收敛域在上述R3内所获得的序列确实证明了DTFT的存在，它是一个具有双面冲击响应的稳定系统。 ?