尝试与猜测《鸡兔同笼》教学课件之三.ppt

头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 1 19 78 20 2 18 76 20 3 17 74 20 4 16 72 20 5 15 70 20 6 14 68 … … … … 20 13 7 54 逐一列表 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 14 6 52 20 13 7 54 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 10 10 60 20 12 8 56 20 13 7 54 跳跃列表 取中列表 名解赏析 原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由54只变成了27只，这时的每只“鸡”有1头2脚数。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与它们的头的数量之差， 就是兔子的只数，即：27-20=7（只） 鸡的 数量就是：20-7=13（只） 脚数÷2－头数﹦兔数 头数－兔数﹦鸡数 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？ 看了这些资料，你有什么想说的吗？ 一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。 民谣: 奥运赛场上12张乒乓球台上同时有34 人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有张？ 请用列表法解答 球台/张 单打/张 双打/张 人数/个 某地要用大小卡车运往四川汶川灾区29吨食品,大卡车每辆每次运 5 吨,小卡车每辆每次运 3 吨,大小卡车各用几辆能一次运完？ 请用列表法解答 大卡车/辆 小卡车/辆 总质量/吨 请你设计一道发生在我们校园里的”鸡兔”同笼问题。 在反思与追问中 生成新的智慧… … 小结 本节课我们学习的鸡兔同笼问题,主要介绍了假设法,方程法,列表格的方法. 你知道吗?鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著孙子算经.原题是这样的:今有鸡兔同笼上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 你能用我们今天学习的这些方法解决这个问题吗? 鸡兔同笼 同学们喜欢小动物吗? 你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗? 看谁说的多,说的好. 有个同学啊,他也非常喜欢小动物,他和大家喜欢的不太一样,他喜欢小鸡和小兔子.话说,他有一天去爷爷家,意外发生了…… 结果,他也不知道爷爷家到底有多少只鸡和兔子了,聪明的你能帮他解决这道难题吗?先独立思考,再与同学在与同学交流, 要解决这个问题我们应该知道哪些相关常识呢? 你知道鸡有几只腿吗?那么兔子呢? 回忆一下以前我们学过这种题的解法吗? 20×4=80（条） 80 – 54=26（条） 26÷（4－ 2） =26÷2 =13 （只） 答：兔有7只，鸡有13只。 20 － 13= 7 （只） 假设全部都是兔。 ①腿的总数： ②共多算了几条腿？ ③鸡的只数： ④兔的只数： 有20个头，54条腿。 鸡兔同笼 (练习课） 2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？ 3、在一个停车场上共停了24辆车，其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子。三轮摩托车有多少辆？ 4、电影院共售出前后排电影票1050张，收款39000元。前排票每张35元，后排票每张40元。那么电影院前后排各有多少张票？ 5、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？ 6、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张。求这两种邮票各买了多少张？ 2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？ 2×30 88－ ÷（4－ 2） 答：鸡有16只，兔有14只。 30 － 14 = 16（只） 方法一：假设全部都是鸡。 （ ） = （88－60）÷2 = 28 ÷2 = 14（只） 兔 鸡 头数 －兔数 = 鸡数 2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？ －88 4×30 ÷（4－ 2） 答：鸡有16只，兔有14只。 30 －16 =14（只） 方法二：假设全部都是兔。 （ ） = （120－88）÷2 = 32 ÷2 = 16（只） 鸡 头数 －鸡数 = 兔数 2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？ －30 88÷2 答：鸡有16只，兔有14只。 30 －14