初一第1讲相交线.docx

相交线邻补角：两个角有一个公共边，他们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的的两个角互为邻补角。∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.∠1+∠2=1802、对顶角：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。∠1=∠33、垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ；记作：AB ⊥CD于点Ｏ。符号语言： 因为　AB ⊥CD，所以　∠AOC=90°。 反之，因为　∠AOC=90°，所以　AB⊥CD。性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：垂线段最短。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。4、同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角。5、内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角。6、同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。五、练习1．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（??）2.如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（??）?A．α的余角只有∠B?B．α的邻补角是∠DAC?C．∠ACF是α的余角?D．α与∠ACF互补3.如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（??）?A．2条?B．3条?C．4条?D．5条4.如图，属于内错角的是（??）A．?∠1和∠2?B．?∠2和∠3?C．?∠1和∠4?D．?∠3和∠4?5.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（??）6.如上图，∠A的同位角是__________，∠1的内错角是__________，∠2的同旁内角是____________?7.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是_____8.如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=__________9.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．（3）证明∠AOE与∠BOD相等.10.如上图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．?（1）求∠COD的度数．?（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．11.如下图，四边形ABCD中，?（1）过A作AE⊥BC，垂足为E；（2）过B作线段AD的垂线，垂足为M；?（3）过A作AN⊥CD，垂足为N。12.如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，?（1）求∠2、∠3的度数；?（2）说明OF平分∠AOD。六、总练习平行线及其判定一、平行线的定义：在同一平面内。不相交的两条直线叫做平行。直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.二、平行的公理及其推论：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行的判定（6大方法）方法1：平行线的定义方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行方法3：同位角相等，两直线平行方法4：内错角角相等，两直线平行方法5：同旁内角互补，两直线平行方法6：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。四、练习（一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD (1) (2) (3) （4）（5）2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等