【三年级数学】数学教案ppt模版课件.docVIP

分式§3.1　分式（一） 知识认知要求： 1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感； 2．了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系；3．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系． 能力训练要求： 1．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感； 2．培养学生认识特殊与一般的辩证关系．情感与价值观要求：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 重　　点 1．了解分式的形式
（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零； 2．掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式． 难　　点 1．分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零； 2．分子分母进行约分． 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务．原计划每月固沙造林多少公顷？ 这一问题中有哪些等量关系？ 如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月． 根据题意，可得方程____________． 像
这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式． 二、讲授新课 1．通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别． 做一做： （1）正n边形的每个内角为__________度． （2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果的售价是多少元？ （3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？ （4）某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是多少？ 议一议：上面问题中出现了代数式
，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ （1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母． 整式A除以整式B，可以表示成
的形式．如果除式B中含有字母，那么称
为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母． 字母的取值不能使分母为零，否则，分式就会无意义． 2．例题讲解 （1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x－7，3x2－1，
，
，－5，
，
，
． （2）①当a＝1，2时，分别求分式
的值．②当a为何值时，分式
有意义？ 三、随堂练习 四、课时小结 认识了代数式里一个新的成员——分式．从实例中发现了分式和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，并且还由除式不能为零，即分母不能为零，明白了分式中的字母是有条件约束的，分式中的字母的取值必须保证分母不为零． 五、课后作业 习题3.1第2、3题 课　　题 §3.1.2　分式（二） 教学目标 教学知识点：1．分式的基本性质；2．利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；3．了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法；4．使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式．能力训练要求：1．能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质；2．培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力．情感与价值观要求：通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣． 重　　点 1．分式的基本性质；2．利用分式的基本性质约分；3．将一个分式化简为最简分式． 难　　点 分子、分母是多项式的约分． 教学过程： 一、复习分数的基本性质，推想分式的基本性质． 我们来看如何做不同分母的分数的加法：
＋
． 根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变． 分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢？ 二、新课讲解 1．分式的基本性质 （1）
＝
的依据是什么？ （2）你认为分式
与
相等吗？
与
呢？与同伴交流． 由此，你能推想出分式的基本性质吗？ 分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变． 在运用此性质时，应特别注意什么？ 应特别强调