函数单调性教学设计全国优质课比赛案例.pptVIP

单调性与最大（小）值（第一课时） 2006全国优质课比赛 一、对“函数的单调性”的设计构思 1.教学内容的分析 函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法、依据。 2.教学目标的确定 根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标。重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成。 对于函数单调性，学生的认知困难主要存在两个方面：（1）用准确的数学符号语言刻画图象的上升与下降，这种由形到数的“翻译”，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。根据以上的分析和教学大纲的要求，确定了本节课的重点和难点。 3.教学方法和教学手段的选择 本节课是函数单调性的起始课,采用教师启发引导、学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，最终形成概念，获得方法。本节课使用了多媒体和计算机来辅助教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识。 4.教学过程的设计 为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,教学上采取了以下的措施: （1）在探索概念阶段,让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认识过程，完成对函数单调性定义的三次认识，使得学生对概念的认识不断深入。 （2）在应用概念阶段，通过对证明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤。 （3）考虑到本校（北京景山学校）学生数学基础较好、思维较为活跃的特点，对判断方法进行适当的延展，加深对定义的理解，同时也为用导数研究函数单调性埋下伏笔。 * * 教材：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章 函数单调性 教材 分析 教学 目标 重点 难点 教学 过程 教法 学法 二、“函数单调性”的教学设计 1.1教材的地位和作用 函数的 单调性 函数概念的延续和拓展 培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材 对研究其他函数性质起启发和示范作用， 是学习研究其它数学知识的重要基础 1.教材分析 1.2学情分析 学生的认知困难 由形到数的翻译,从直观 到抽象的转变. 在函数学习中首次接触 到代数论证. 1.教材分析 1.3教学的重点和难点 理解函数单调性的概念; 初步掌握判断、证明函数单调性的步骤 重点 函数单调性概念的理解; 难点 1.教材分析 2.教学目标 1、理解函数单调性的概念 2、初步掌握判断、证明函数单调性的步骤 3、了解函数单调区间的概念 通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、勇于探索、严谨论证的良好思维习惯 1、通过对函数单调性定义的探究，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程 2、通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力 3、渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 3.教法学法 3.1 教学方法 多媒体教学 3.2 教学手段 讲练结合 探究式教学 自主探究 合作交流 3.3 学习方法 函数的单调性 创设情境，引入课题 探究新知，构建概念 例题分析，巩固练习 归纳小结，布置作业 板书设计 4.教学设计 （一）创设情境、引入课题(3min) 设计意图 1、下图是气象台预测北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图,观察图形,你能得到什么信息? 教学过程 （一）创设情境、引入课题(5min) 设计意图 引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考． 由生活情境引入新课，从而拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性。 教学过程 2．近十几年来，南极上空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变化。 （二）探究新知，构建概念(23min) 借助图象 直观感知 抽象思维 形成概念 教学过程 1、借助图象，直观感知 设计意图 教学过程 1、借助图象，直观感知 教学过程 x y O 1 1 2 -1 -2 2 3 4 x y O 1 1 2 -1 -2 2 3 4 x y O 1 1 2 -1 -2 2 3 4 x y O 1 1 2 -1 -2 2 3 -1 -2 设计意图 从学生熟悉的函数图象出发，渗透数形结合思想，引导学生直观感知函数的单调性 激发学生学习兴趣和热情 培养学生观察，猜想，归纳的能力 形成自主探究，独立思考的思维品