理教师阶段性测试题四三角函数.doc

阶段性测试题四(三角函数、三角恒等变形、解三角形) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．(2011·日照模拟)sin20·cos110°＋cos160°·sin70°等于(　　) A．0　　　　B．1　　　　C．－1　　　　D．sin50° [答案]　C [解析]　sin20°·cos110°＋cos160°·sin70°＝sin20°(－cos70°)－cos20°·sin70°＝－(sin20°·cos70°＋cos20°·sin70°)＝－sin(20°＋70°) ＝－1. 2．(2011·福州第二次质检)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　) A. B. C.或 D.或 [答案]　D [解析]　依题意得，·tanB＝，sinB＝，B＝或B＝，选D. 3．(2011·厦门模拟)已知点P落在角θ的终边上，且θ[0,2π)，则θ的值为(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　由三角函数的定义，tanθ＝＝＝－1.又sin0，cos0，P在第四象限．θ∈[0,2π)，θ＝. 4．(2010·全国卷)为了得到函数y＝sin的图像，只需把函数y＝sin的图像(　　) A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位 [答案]　B [解析]　y＝sin＝sin，y＝sin＝sin， 只需将y＝sin向右平移＋＝个长度单位． 5．(2011·太原期末)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　) A. B．2 C. D. [答案]　D [解析]　由余弦定理，cosB＝，cos120°＝，整理得a2＋a－4＝0， a0，a＝. 6.(2011·马鞍山二中月考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的图像如图所示，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2012)的值为(　　) A．2011 B. C．2012 D. [答案]　C [解析]　由f(x)的图像可以得到A＝，b＝1，T＝4，所以ω＝，故f(x)＝sin＋1，再由点在f(x)的图像上，可得φ＝2kπ，kZ，所以f(x)＝sin＋1. 所以f(1)＝＋1，f(2)＝0＋1，f(3)＝－＋1，f(4)＝0＋1，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝4. 所以f(1)＋f(2)＋…f(2012)＝2012. 7．(2011·丽水期末)已知＝，0xπ，则tanx为(　　) A．－ B．－ C．2 D．－2 [答案]　A [解析]　＝＝cosx＋sinx，cosx＋sinx＝，两边平方可得1＋2sinxcosx＝，sinxcosx＝－，xπ，由解得sinx＝，cosx＝－， tanx＝－. [点评]　也可由＝－，分子分母同除以cos2x，解方程求得tanx. 8．(2010·福建卷)将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像向左平移个单位．若所得图像与原图像重合，则ω的值不可能等于(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 [答案]　B [解析]　本题主要考查三角函数图像的平移变换等知识．y＝f(x)向左平移个单位得到函数y＝f(x＋)的图像，即y＝sin(ω(x＋)＋φ)＝sin(ωx＋φ＋ω)的图像，所以有ω＝2kπ，(kZ)，即ω＝4k(kZ)， 所以ω的值不可能等于6. 9．(2011·连云巷调研)若a、b、c是ABC的三边，直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1相离，则ABC一定是(　　) A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 [答案]　D [解析]　由题设知1，即a2＋b2c2，即a2＋b2－c20，于是cosC＝0， 所以C为钝角．故ABC为钝角三角形． 10．(2011·皖南八校)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos(2B＋C)＋2sinAsinB0，那么a、b、c满足的关系是(　　) A．2abc2 B．a2＋b2c2 C．2bca2 D．b2＋c2a2 [答案]　B [解析]　cos(2B＋C)＋2sinAsinB0，A＋B＋C＝π， cos(π－A＋B)＋2sinA·sinB0，cos(π－A)cosB－sin(π－A)sinB＋2sinAsinB0， －cosAcosB＋sinAsinB0，即cos(A＋B)0，0A＋B，C， 由余弦定理得，cosC＝0，a2＋b2－c20， 故应选B. 第卷(非选择题　共100分)