直角三角形边角关系单元检测(一).doc

直角三角形边角关系单元检测（一） 姓名 成绩 亲 爱 的 同 学 们 ： 请 你 们 在 完 成 此 试 题 时 ， 请 勿 使 用 计 算 器 。 一、选择（每小题3分，共30分） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°， = 1 , AB = 4 , 则sinA的值是 ( ) A． ． ． ． 2．下列说法正确的是（ ） A．在△ ABC中，若∠A的对边是3，一条邻边是5，则tanA＝ ．将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍 ．在锐角△ ABC中，已知∠A＝60°，那么cosA＝ ．一定存在一个锐角A，使得sinA＝1.23 ．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A∠B、∠C的对边分别是a、b、c.当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） A．c= B．c= C．c=a·tanA D．c=a．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为△ABC最确切的判断是（ ） A．是等腰三角形 B．是等腰直角三角形．是直角三角形 ．是一般锐角三角形 5．已知锐角α，且α=cos37°，则a等于（ ）A．37° B．63° ．53° ．45° ．当锐角α30°时，则cosα的值是（ ） A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 ．当45°θ90°时，下列各式中正确的是（ ） A．tanθcosθsinθ B．sinθcosθtanθ C．tanθsinθcosθ D．cotθsinθcosθ ．在△ ABC中，已知∠C=90°，sinB=，则cosA的值是( ) A． B． C． D． °；乙的底端距离墙脚米，且顶端距离墙脚3米；丙的坡度为。那么，这三张梯子的倾斜程度（ ） A． B．C． D．10．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（ ） A．°米B．°米C．°米；D．米 ．°处，那么B在A的 方向上．．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________． ．ⅰ=1:,沿此山路向前走200米,则人升高了___ __米. 14．在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．．．，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，则宣传条幅BC的长为 米（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 17．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是 （用含的式子表示）．如图,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC于点E,若BD=8,sin∠CBD=,则AE的长为___________.．．△ABC中，∠C=90°，sinB=,AD分∠CAB，那么sin∠CAD=_________. 三、解答题（共60分） 21．（每小题5分共15分）求值： (1) 6tan2 30°－sin 60°＋2tan45° (2) (3) 22．（分）两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中表示长度，表示角度．请你求出的长度（用含有字母的式子表示）． （1）______(2）_______（3）_______ 23．（分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=． （1）求点D到BC边的距离； （2）求点B到CD边的距离． ．（分）， tan68.7°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan26.5°≈，tan63.5°≈2） 第 1 页 共 4 页 第10题图 （1） 第15题图 图5 第17题图 （2） （3） 第16题图 第18题图 第20题图