相似三角形练习3难题.doc

相似三角形证明题 如图：⊿ABC中，D是AB上一点，AD = AC，BC边上的中线AE交CD于F，求证： 四边形ABCD中，AC为AB、AD的比例中项，且AC平分∠DAB，求证： 如图，已知菱形ABCD中，在AD上任取一点E，连结CE并延长与BA的延长线交于点F，过E作EG∥FB交FD于G，求证：GF = AE 在Rt⊿ABC中，∠ACB = Rt∠，AD平分∠CAB，CE⊥AB于E，交AD于F，过F作 FG∥AB交CB于G，求证：CD = GB 矩形ABCD中，，，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足， 求证： 如图，过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于P，交CD于Q，并交BC的延长线于R，求证： 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF = FB 8．如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C (1)求证：ABF∽△EAD;(2)若AB4，∠BAE30°， AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD3，求BF. (计算结果含根号). ? ? 9．如图，P在线段MN上，如果PM2 = PM·PN，，那么，P是线段MN的一个黄金分割点。 现有一等腰ΔABC（如图），AB=AC，∠ABC=2∠A， BD是角平分线。 （1）求证：D是AC的黄金分割点。 （2）若AC=1，求AD的长。 选择题； 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成 正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个 数依次是 （ ）（A）0，－2，1（B）0，1，－2（C）1，0，－2（D）－2，0，1 如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3） 是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继 续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方 体木块总数应是 （A）25 （B）66 （C） 91（D）120 ? 3．如图:在一块长为,宽为的长方形的草地上,修两条宽度为的小路, 则下列结论中成立的是: ( ) A.修路后,留下草地的面积是： B. C. D. 学大教育（北京）个性化教育发展中心 Beijing XueDa Personalized Education Development Center 1 2010-5-6-2010-5-6