第七章 系统分组设计9.pptVIP

系统分组(嵌套)设计与统计分析 郜艳晖 广东药学院卫生统计学教研室 什么是系统分组(嵌套)设计 例1 高校大学生新生入学成绩 什么是系统分组(嵌套)设计 什么是系统分组(嵌套)设计 例3 不同催化剂在不同温度下对某化合物转化率的影响 系统分组设计 观察对象本身具有分组再分组的各种分组因素，处理（即最终的试验条件）是各因素各水平的全面组合，且因素之间在专业上有主次之分（与析因设计区别）。 受试对象本身并非具有分组再分组的各种分组因素，处理（即最终的试验条件）不是各因素各水平的全面组合，而是各因素按其隶属关系系统分组，且因素之间在专业上有主次之分（和具有缺失网格的析因设计区分）。 B因素的不同水平分别嵌套在A因素的不同水平下，这种设计称为系统分组（嵌套）设计。 嵌套效应 例1中，B因素2水平嵌套在A因素的两个水平下，相当于B因素有4个水平，它们所产生的离均差平方和中包含了A因素的作用，当A因素的作用从中分解出来后，便得到B因素所产生的变异（嵌套效应，记做B(A)）。 考核A因素的作用时，应当选取与它有关的某种变异来源作为误差项（B因素所产生的变异）。 系统分组设计的方差分析 变异来源： A因素（一级处理因素） B(A)因素（二级处理因素）：去除A因素影响后，B因素各水平间的差异。 误差项 SAS程序 二因素系统分组设计 Proc glm； Class a b； Model y=a b(a)/SS1； *SS1表示和因素进入模型 的顺序有关； Test h=a e=b(a)； *检验a因素作用，用b因素作 用作为误差项； Run； SAS程序 三因素系统分组设计 Proc glm； Class a b c； Model y=a b(a) c(a b)/SS1； Test h=a e=b(a)； Test h=b(a) e=c(a b)； Run； 嵌套设计SAS专用过程 Proc sort; By a b c; Proc nested ; Class a b c; Var y; Run; 三种误差变动的试验设计比较 三种误差变动的试验设计比较 四种平方和SS的选择 Type I SS：与模型中自变量进入的顺序有关，即模型中每一个自变量对因变量的效应，仅仅校正了在它之前进入模型的自变量。 四种平方和SS的选择 选择Type I SS的条件： 各因素以适当顺序排列在平衡的方差分析模型中，即因素顺序与计算结果有关，且为平衡资料，因素在专业上作用由大到小。 Y＝A B C A*B A*C B*C A*B*C 纯嵌套模型，专业上作用由大到小，由主要到次要 Y＝A B(A) C(B,A) 四种平方和SS的选择 多项式回归模型，低次项在前，高次项在后。 Y=X X*X; 四种平方和SS的选择 Type II SS：与模型中自变量的进入顺序无关，即模型中每一个自变量的影响效应都校正了模型中其它自变量。 四种平方和SS的选择 Type III和IV SS：与自变量进入顺序无关，校正了其它自变量。 * * 公共卫生学院 临床 医学院 公共卫生学院 临床 医学院 因素B (专业) 某非重点医学院 某重点医科大学 因素A (大学) 冬季 夏季 冬季 夏季 因素B (季节) 北京 广州 因素A (地区) 例2 不同地区不同季节的空气污染状况 催化剂A3 催化剂A2 催化剂A1 实验批次 83 85 90 89 78 67 60 59 61 88 84 2 85 75 71 56 62 65 91 82 1 100 95 90 75 65 55 80 70 温度 温度 温度 三种误差变动的试验设计变异分解 三种误差变动的试验设计方差分析SAS程序 SS(A*B/μ,A,B) A*B SS(B/μ,A) B SS(A/μ) A SS effect SS(A*B/μ) A*B SS(B/μ,A) B SS(A/μ,B) A SS effect SS(A*B/μ,A,B) A*B SS(B/μ,A) B SS(A/μ,B) A SS effect