2017届中考数学真题押真题1.docVIP

2017中考数学真题押真题 命题点1 圆中的阴影部分面积计算 （2017衢州10题）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF， AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【特别推荐区域：河北】 A【解析】如解图，连接OC，OD，OE，OF， 解图 ∵AB∥CD∥EF，∴上面的阴影部分面积等于扇形OCD的面积，下面的阴影部分面积等于扇形OEF的面积，∵AB=10，CD=6，EF=8，∴以AB、CD、EF为三边能构成直角三角形， ∴ 命题点2 新定义问题 （2017重庆25（1）题）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 F（n）. 例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132， 这三个新三位数的和为213+321+ 132=666,666÷111=6，所以，F（123）=6. 计算：F（243），F（617）. 【特别推荐区域：河北、山西】 解：当n=243，对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为：423,342,234，这三个新三位数的和为423+342+234=999， ∴F（243）=999÷111=9； 当n=617，对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为：167,716,671，这三个新三位数的和为167+716+671=1554， ∴F（617）=1554÷111=14. 命题点3 几何图形中的操作探究问题 3.（2017金华23题）如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形. 图1 将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 ， ； . 图2 ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长. 图3 如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD，BC的长. 图4 【特别推荐区域：河北、山西】 解：（1）AE，GF；1:2. ∵四边形EFGH是叠合矩形，∠FEH=90°，又EF=5，EH=12， 由折叠的轴对称性可知，DH=HN，AH=HM，GF=FN. 易证△AEH≌△CGF， ∴CF=AH. ∴ AD=DH+AH=HN+FN=FH=13. （3）本题有以下两种折法，如解图1，解图2所示： 解图1 解图2 按解图1的折法，则AD=1，BC=7. 按解图2的折法，则，. 1