2017届中考数学真题押真题2.docVIP

2017中考数学真题押真题 命题点1 一次函数与反比例函数结合 1.（2017四川内江21题10分）已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b＞0的解集. 【特别推荐区域：河北、山西、郴州、岳阳】 解：（1）∵点A（-4，2）在反比例函数上， ∴m=xy=-8， 则反比例函数解析式为； 又∵点B（n，-4）在反比例函数上， ∴n=2，点B坐标为（2，-4）. ∵一次函数y=kx+b过A（-4，2）、B（2，-4）， 代入可得：，解得， 则一次函数解析式为y=-x-2. 一次函数的解析式y=-x-2x=-2. 则直线AB与x轴的交点坐标为C（-2,0），∴OC=2 ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6； 不等式kx+b＞0的解集，即一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围，根据图象可得x＜-4或0＜x＜2. 解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元. 则解得 ∴大樱桃进价为30元/千克，小樱桃进价为10元/千克. 则200×[(40-30)+(16-10)]=3200（元）. ∴该水果商共赚了3200元； 设大樱桃的售价为y元/千克， （1-20%）×200×16+200y90%， 解得y41.6， 【特别推荐区域：河南、山西、郴州、岳阳】 解在Rt△BDF中m）. 在Rt△ABC中，由可得， ∴DE=DF+EF=DF+BC423+156=579（m） 命题点4 切线的相关证明与计算 4.（2017浙江金华22题10分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC. （1）求证：AC平分∠DAO. （2）若∠DAO=105°，∠E=30°. ①求∠OCE的度数. ②若⊙O的半径为，求线段EF的长. （1）：∵直线CD与⊙O相切，∴OC⊥CD. 又∵AD⊥CD，∴AD//OC. ∴∠DAC=∠OCA. 又∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OAC. ∴AC平分∠DAO； ①∵AD//OC，∴∠EOC=∠DAO=105°. ∵∠E=30°，∴∠OCE=45°； ②作OG⊥CE于点G，可得FG=CG. ∵OC=，∠OCE=45°，∴CG=OG=2，∴FG=2. ∵在Rt△OGE中，∠E=30°，∴GE=， ∴EF=GE-FG=-2. 1