2017届中考数学真题押真题3.docVIP

2017中考数学真题押真题 1.[2017四川绵阳22题11分]如图，设反比例函数的解析式为. （1）若该反比例函数与正比例函数的象有一个交点的纵坐标为2，求的值； （2）若该反比例函数与过点的直线：的图象交于两点，如图所示，当的面积为时，求直线的解析式. 【特别推荐区域：河北】 解：（1）根据题意，正比例函数与反比例函数的一个交点坐标是（1,2），代入反比例函数解析式，得； （2）∵直线过点，代入，得，∴， ∴直线的表达式为：， 联立方程，消去，得， ∵，∴，得：， 解得，∴， ∴的面积= 解得， ∴直线的解析式为：. 2017四川南充22题8分如图，在 中，以为直径作交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点. （1）求证：是的切线； （2）若求的直径长. 【特别推荐区域：云南甘肃】 （1）证明：如解图，连接. ∵是的直径， ∴， ∴ 又∵是的中点， ∴，∴， ∵，∴， ∴ ，∴ ∴是的切线. 解：设的半径为，在中，，即解得，∴的直径为6. 2017四川20题分如图，在中，，以为直径作，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点. （1）求证：是的切线； （2）若为的中点，求的值； （3）若，求的半径. 【特别推荐区域：】 解：（1）连接， ∵， ∴是等腰三角形， ①， 又在中， ∴ ②， 则由①②得，， ∴， ∵， ∴， ∴是的切线； （2）∵在中，， ， 是等腰三角形， 又∵且点是中点， ∴设，则， 连接，则在中，，即， 又∵是等腰三角形，∴是中点， 在中，是中位线， ∴， ∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴（3）设半径为，， ∵， ∴， 又∵， ∴， 则， ∴， ∴， ∴， 在中，∵， ∴， ∵，是等腰三角形， ∴， ∴， 在与中，∵，∴， 解得（舍） ∴综上，的半径为． 2017浙江丽水22题10分如图，在中，，以为直径的交于点，切线交于点. （1）求证：； （2）若，求的长. 【特别推荐区域：】 （1）证明：如解图，连接 ∵是的切线， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴ ∴. （2）如解图，连接， ∵， ∴， ∵是的直径，， ∴是的切线， ∴，∴. 又∵， ∴， 在中，， 设，在中， 在中，，∴，解得， ∴. 4 2 3题解图 4题解图