2017届中考数学真题押真题5.docVIP

2017中考真题押真题数学 命题点1 概率的计算 1.（2017扬州22题8分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D 【特别推荐区域：沈阳】 解：（1）； （2）画树状图如下： 开始 第1辆 A B C D 第2辆 A B C D A B C D A B C D A B C D 共有16种等可能的情况，其中两车经过此收费站时，选择不同通道的情况有12种, ∴P（两车选择不同通道通过）= （2017南京21题8分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ； 乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率. 【特别推荐区域：沈阳、陕西、云南、广西】 解：（1）； （2）所有可能出现的结果列表如下： 第2个 第1个 男 女 男 男，男 男，女 女 女，男 女，女 共有4种等可能的结果，满足至少有一个孩子是女孩的结果有3种， ∴P（至少有一个孩子是女孩）=. 命题点2 与全等有关的证明与计算 3.（2017湘潭20题6分）如图，在ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. 求证：△ADE≌△FCE； 若AB=2BC,∠F=36°，求∠B的度数. 【特别推荐区域：沈阳、广西】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DAE=∠CFE， 又∵DE=CE，∠DEA=∠CEF， ∴△ADE≌△FCE（AAS）； ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D， 由（1）知△ADE≌△FCE， ∴∠DAE=∠F=36°， 又∵AB=2BCDE=CE， ∴DE=AD， ∴∠DAE=∠DEA=36°， ∴∠D=180°－36°－36°=108°，即∠B=108°. AB与⊙O相切于点C，OA、OBD、E. （1）求证：OA=OB；AB=，OA=4 【特别推荐区域：沈阳】 证明：连接OC， ∵AB与⊙O相切于点C， ∴OC⊥AB， ∴ ∠OCA=∠OCB ∵， ∴∠AOC=∠BOC， 又∵OC=OC， ∴△OAC≌△OBC（ASA）， ∴OA=OB； 解：由（1）知△OAC≌△OBC， ∴AC=BC=， 在Rt△OAC中，OA=4，AC=， ∴由勾股定理得OC==2， ∴， ∴∠A=30°， ∴∠AOC=60°， ∴∠EOC=∠DOC=60°， ∴S阴影=S△OBCS扇形OCE 如图，PA、PB是 ⊙O的切线，A、B为切点. 连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D. 求证：PO平分∠APC； 连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC. 【特别推荐区域：沈阳、陕西、云南、广西】 证明：（1）连接OB， ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠O=∠PBO=90°， O和△BPO中， ， ∴O≌△BPO（HL）， ∴∠APO=∠BPO， ∴PO平分∠APC； ∠AOP=∠BOP， ∵∠C=30°，∠OB=90°， ∴∠BOC=60°， ∴∠PO=（180°－∠BOC）=60°， 又∵OD=OB， ∴△ODB是等边三角形， ∴∠OBD=60°， ∴∠BD=∠BOC， ∴DB∥AC. 命题点4 方程（组）与不等式的实际应用 （）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元. 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？ （2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？ 【特别推荐区域：沈阳、河南、广西】 解：（1）设甲种商品的销售单价是元，乙种商品的销售单价是元， 根据题意，得：， 解得：， 答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售单价是600元； 设至少销售甲种商品万件，则销售乙种商品（8）万件， 根据题意，得：900+600（8）5400， 解得：2， 答：至少销售甲种商品2万件. 4