2017届中考数学真题押真题7.docVIP

【真题押真题】2017中考真题：数学（第七篇） 以下为货真价实的中考题，未推荐的区域也可以参考哦！遇见真题，从万唯教育开始！祝：中考顺利，梦想成真！ 上真题！ 命题点1 尺规作图题 1.(2017青岛15题)已知:四边形ABCD. 求作：点P，使，且点P到边AD和CD的距离相等. 第1题图 【特别推荐区域：陕西】 解：如解图，点P即为所求. 第1题解图 命题点2 全等三角形相关证明与计算 2.(2017苏州24题节选)如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O. 求证：△AEC≌△BED. 第2题图 【特别推荐区域：陕西、云南】 证明：∵AE和BD相交于点O， ∴∠AOD=∠BOE. 在△AOD和△BOE中，∠A=∠B， ∴∠BEO=∠2. 又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO.∴∠AEC=∠BED. 在△AEC和△BED中,, ∴△AEC≌△BED. 命题点3 一次函数的实际应用 3.（2017连云港24题）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完.直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓. （1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式； （2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值. 【特别推荐区域：陕西、云南】 解：（1）根据题意得： （2）∵,解得，又∵x为正整数，且， ∴，且x为正整数. ∵，∴y的值随着x的值增大而减小. ∴当x=7时，y取最大值，最大值为-350×7+63000=60550. 答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元. 命题点4 圆的综合题 4.（2017南京24题）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点.连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D. 求证：PO平分∠APC. 连接DB. 若∠C=，求证：DB∥AC. 第4题图 【特别推荐区域：陕西、云南】 证明：（1）如解图，连接OB. ∵PA、PB是O的切线， ∴OA⊥AP，OB⊥BP. 又OA=OB， ∴PO平分∠APC. ∵OA⊥AP，OB⊥BP， 第4题解图 ∴∠CAP=∠OBP=. ∵∠C=， ∴∠APC=. ∵PO平分∠APC， ∴∠OPC=∠APC==， ∴∠POB=∠OPC=. 又OD=OB， ∴△ODB是等边三角形. ∴∠OBD=60°， ∴∠DBP=∠OBPOBD=， ∴∠DBP=∠C. ∴DB∥AC. 3 D C A B