2017年七年级数学上册 阶段方法技巧训练（一）微卷专训1 绝对值的七种常见的应用题型试题 （新版）新人教版.docVIP

专训1　绝对值的七种常见的应用题型 绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛．在解与绝对值有关的问题时，首先必须明确绝对值的意义和性质．对于数x而言，它的绝对值表示为|x|. 已知一个数求这个数的绝对值 1．化简： (1)|－(＋7)|；　　(2)－|－8|； (3)； (4)－|－a|(a＜0)． 已知一个数的绝对值求这个数 2．若|a|＝2，则a＝________. 3．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝________. 4．绝对值不大于3的所有整数为________________________________________________________________________． 5．若|－x|＝－(－8)，则x＝______，若|－x|＝|－2|，则x＝________. 绝对值在求字母的取值范围中的应用 6．如果|－2a|＝－2a，则a的取值范围是(　　) A．a0　　 B．a≥0　　 C．a≤0　　 D．a0 7．若|x|＝－x，则x的取值范围是________． 8．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是_______________________________________________________________． 绝对值在比较大小中的应用 9．把－(－1)，－，－，0用“”连接正确的是(　　) A．0－(－1)－－ B．0－(－1)－－ C．－(－1)0－－ D．－(－1)0－－ 绝对值非负性在求字母值中的应用 10．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且ab，则a＝________，b＝________； (2)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若|a|＝4，|b|＝2，求a，b的值． (第10题) 11．若＋＋＝0，求a＋b－c的值． 绝对值非负性在求最值中的应用 12．根据|a|≥0这条性质，解答下列问题： (1)当a＝________时，|a－4|有最小值，此时最小值为________； (2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？ (3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？【导学号 绝对值在实际中的应用 13．某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2 cm的误差”．现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表： 零件号数 ① ② ③ ④ ⑤ 数据 ＋0.13 －0.25 ＋0.09 －0.11 ＋0.23 (1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)； (2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明． 1．解：(1)原式＝7.　(2)原式＝－8. (3)原式＝.　(4)原式＝a. 2．±2　3.±3　4.0，±1，±2，±3 5．±8；±2　6.C 7．x≤0　8.x≤2　9.C 10．解：(1)±5；8　(2)a＝4，b＝±2. 11．解：由题意得a＝，b＝，c＝. 所以a＋b－c＝＋－＝. 12．解：(1)4；0 (2)因为|a－1|≥0，所以当a＝1时，|a－1|＋3有最小值．这个最小值是3. (3)因为|a|≥0，所以－|a|≤0，所以当a＝0时，4－|a|有最大值，这个最大值是4. 13．解：(1)因为|＋0.13|＝0.13＜0.2，|－0.25|＝0.25＞0.2，|＋0.09|＝0.09＜0.2，|－0.11|＝0.11＜0.2，|＋0.23|＝0.23＞0.2，所以 (2)在合格产品中，③号产品的质量最好．因为|＋0.09|＜|－0.11|＜|＋0.13|.所以质量最好的产品是③号零件． 4