2017年七年级数学上册 阶段方法技巧训练（一）微卷专训2 数轴在有理数中五种常见应用试题 （新版）新人教版.docVIP

专训2　数轴在有理数中五种常见应用 数轴在有理数这章中有着广泛的应用，引进了数轴后，我们把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起来，常常可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化． 用数轴表示有理数 1．如图，在数轴上表示数－2的点是(　　) A．P B．Q C．M D．N (第1题) 　　　(第2题) 2．如图，数轴上点M表示的数是________． 3．如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，A，B，C，D四点表示的有理数都是整数，若A，B表示的有理a，b满足2b＋a＝4，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？ (第3题) 用数轴表示相反数 4．数轴上的点A到原点的距离为9，则点A表示的数是(　　) A．9 B．－9 C．9或－9 D．4.5或－4.5 5．已知有理数a，－3，b在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上标出a，－3，b的相反数对应的点． (第5题) 用数轴表示绝对值 6．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是________． (第6题) 7．已知x是整数，且3≤|x|＜5，则x＝______________． 用数轴比较有理数的大小 8．如图，点A，B，C，D在数轴上表示的数分别是a，b，c，d，则这四个数中最大的一个是(　　) A．a B．b C．c D．d (第8题) 　　　　(第9题) 9．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，则|a|与|b|的大小关系是(　　) A．|a|＞|b| B．|a|＝|b| C．|a|＜|b| D．无法确定 10．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来． －5.5，4，－2，3.25，0，－1. 用数轴说明覆盖整点问题 11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在该数轴上随意画出一条长为2 016 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有多少个？【导学号 答案 1．B　2.1 3．解：D点．理由如下：若点C为原点A表示1，B表示6，则2b＋a＝13，不符合题意；若A为原点，则A表示0，B表示5，则2b＋a＝10，不符合题意；若D为原点，则A表示－2，B表示3，则2b＋a＝4，符合题意；若B为原点，则A表示－5，B表示0，则2b＋a＝－5，不符合题意．故D点为原点． 4．C　 5．解：如图所示． (第5题) 6．－1或2 7．－4或－3或3或4　点拨：首先在数轴上找到符合条件的所有有理数的范围，再从其中选出整数．如图，阴影部分就是绝对值小于5，而不小于3的所有有理数的范围，观察可知，其中包含的整数有－4，－3，3，4. (第7题) 8．B　9.A 10．解：如图所示． (第10题) 所以－5.5 ＜－2＜－1＜0＜3.25＜4. 11．分析： 线段 的长 端点为整点 端点不为整点 1 cm 盖住2个整点 盖住1个整点 2 cm 盖住3个整点 盖住2个整点 … … … n cm 盖住(n＋1)个 整点 盖住n个整点 解：(1)当长度为2 016 cm的线段AB的两端点A与B均为整点时，线段AB盖住的整点有2 016＋1＝2 017(个)． (2)若A点不是整点，则B点也不是整点，即当长度为2 016 cm的线段AB的两端点A与B均不为整点时，线段AB盖住的整点有2 016个． 综上所述，线段AB盖住的整点有2 017个或2 016个． 4