九年级学业水平诊断性评价数学问卷.docVIP

九年级学业水平诊断性评价数学问卷 (满分120分，时间120分钟) 一、选择题(每小题3分。共36分) 1．如果与一2互为相反数，那么一1的值是( ) A．一2 B．一l C．0 D．1 2．如图所示的图案中是轴对称图形的是( ) 3．不等式组的解集是( ) A．1 B．3 C．13 D．无解 4．如图每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与△ABC相似的是 ( ) 5．世界文化遗产中国长城总长约6700000 m，用科学记数法可表示为( ) A．0.67×107m B．6.7×106m C．6.7×105 m D．67×105 m 6．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面在展开前所对的面的数字是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B和点C到点A的距离相等，则点C所表示的实数是( ) A．一1 B．1一 C．2一 D．一2 8．⊙O的半径为5，若⊙O’与⊙O外切时，圆心距为9，则⊙O与⊙O’内切时，圆心距为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知函数的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使≥1成立的的取值范围是( ) A．一l≤≤3 B．一3≤≤l C．≥一3 D．≤一l或≥3 10．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概率等于( ) 图1 图2 A．1 B． C． D． 11．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为kg，根据题意，可得方程( ) A． B． C． D． 12．将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②)，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是( ) ① ② A．3：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2 第Ⅱ卷(非选择题，共84分) 二、填空题(每小题3分，共15分) 13．分解因式：=____________． 14．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是________. 15．如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点，AB=8，BC=15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是____________. 16．观察下列各式：(一l)(+1)=2一l；(一l)(2++1)=3—1；(一l)(3+2++1) =4—1；……………………； 根据前面各式的规律可得到(一l)(n+n-1+n-2+…++1)=_____________． 17．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，则人影的长度____________(填增加或减少多少) 三、解答题(共69分) 18．(本题满分7分) 先化简，再求值：(3+2)(3一2)一5(一l)一(2一l)2，其中=－ 19．(本题满分8分) 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG． 求证：BE=DG 20．(本题满分8分) 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l，图2)，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了多少名学生? (2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度? (3)补全频数分布折线图． 21．(本题满分8分) 如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN之间的距离． 22．(本题满分8分) 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E． (1)求证：直线EF是⊙O的切线； (2)求sin∠E的值． 23．(本题满分8分) 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，