云南师范大学五华区实验中学20132014学年高二下学期期中考试数学.docVIP

云南师范大学五华区实验中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题 一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 1.下列命题中为真命题的是 (　　) A. B. C. D. 2.抛物线y2＝－8x的焦点坐标是 (　　)． A．(2，0) B．(－2，0) C．(4，0) D．(－4，0) 3．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为 (　　) A. B. C. D. 4.“|x|2”是“x2-x-60”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是 (　　)． A.－＝1(x≤－4) B.－＝1(x≤－3) C.－＝1(x≥4) D.－＝1(x≥3) 6．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是 (　　)． A．y＝±3x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 7．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为 (　　)． A.＋y2＝1 B．x2＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 8．已知f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0等于 (　　) A．e2 B．e C.ln 22 D．ln 2 10．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 （ ） A．1，－1 B．3，-17 C．1，－17 D．9，－19 11．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ） A. B. C． D. 12．若F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是 (　　) A．4 B．5 C．2 D．1 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.命题：“已知a，b，c，d∈R，若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆否命题是：______________________. 14．直线y＝x＋2与椭圆＋＝1有两个公共点，则m的取值范围是 。 15．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 ． 16.过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是 . 17．函数的单调递增区间是 ． 18．函数在区间内是增函数，则实数的取值范围 三、解答题(每题10分，共40分) 19．已知直线y＝kx＋1与椭圆＋y2＝1交于M、N两点，且|MN|＝.求直线的方程． 20.已知点M 到定点F（5,0）的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点M的轨迹方程。 21.已知函数（为常数，且），当时有极大值. (1）求的值； (2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程. 高二文科数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 B B A A D C A B A B D C 13. 已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d 14. (1，3)∪(3，＋∞) 15. 6 16. 17. 18. 20. 21. 解：（1） 则 (2）由（1）知， 依题意知 或 又, 所以切线方程为或 即或 22. 解：（Ⅰ），令，解得或所以函数的单调递减区间为． (2）因为，， 所以．∵时，，∴在上单调递增． 又在上单调递减，所以和分别是在区间上的最大值和最小值． 于是有，解得．故， 所以，即函数在区间上的最小值为