云南省德宏州潞西市芒市中学20132014学年高二下学期期末考试数学.docVIP

（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）,则（ ） B. C. D. 2. “”是“”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ），则λ=（ ） A. B. C.1 D.2 . 数列满足:,则（　　） A.100 B.101 C.110 D.111 5.某几何体的三视图如下图所示，它的体积为(??? ) A. B. C. D. 6．右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A． B． C． D．满足,记目标函数的最大值为，最小值为，则 Ａ．1 Ｂ．2 C．7 D．8 将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像的函数解析式是 9．设，则这四个数的大小关系是 10．，则函数的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 11． 设θ3π，且|cosθ|＝，那么sin的值为() A. B．－ C．－ D. 填空题（每题5分，共20分） 13．已知某6幅名画中有2幅是赝品．某人在这次拍卖中随机买入了两幅画则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为________. ． 15．函数的最大值为________ 16．若则＝． 从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下: 分组(重量) 频数(个) 5 10 20 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率 (2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个? (3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.中内角的对边分别为,向量 ,且 （Ⅰ）求的大小， （Ⅱ）如果，求的面积的最大值. 19．（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90o，∠BCD=45o， E为对角线BD中点.现将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD,如图2. (Ⅰ)若点F为BC中点，证明：EF∥平面PCD； (Ⅱ)证明：平面PBC⊥平面PCD. 20. （12分）已知单调递增的等比数列{aBnB}满足：aB2B＋aB3B＋aB4B＝28，且aB3B＋2是aB2B，aB4B的等差中项． 1）求数列{aBnB}的通项公式； 2）若，SBnB＝bB1B＋bB2B＋…＋bBnB，求使SBnB＋n·2Pn＋1P＞50成立的正整数n的最小值． y2=4x的焦点与椭圆Q：F2重合， 且点在椭圆Q上。 （Ⅰ）求椭圆Q的过椭圆Q的左焦点F1A、B两点， 求△ABF2的面积。 22.（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线和曲线的交点、，求. 芒市第一中学2014年春季学期期末考试高二年级数学试卷（文科答案） 一：选择题（每题5分，合计60分，每题只有一个正确选项） 填空题（每题5分，合计20分） 13． ．． 18．（12分） 解：（Ⅰ）， ，因为， 所以 又 ………………………6 （Ⅱ）由余弦定理得 ∴（当且仅当a=c时取到等号） ∴的最大值为4 的面积的最大值为 …………………………….10 20. （本小题满分12分） .(1)设等比数列{an}的首项为a1，公比为q． 依题意，有2(a3＋2)＝a2＋a4，代入a2＋a3＋a4＝28， 可得a3＝8，∴a2＋a4＝20，所以解之得或 又∵数列{an}单调递增，所以q＝2，a1＝2， ∴数列{an}的通项公式为an＝2n． (2)因为所以Sn＝－(1×2＋2×22＋…＋n·2n)， 2Sn＝－[1×22＋2×23＋…＋(n－1)·2n＋n·2n＋1]， 两式相减，得 Sn＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1＝2n＋1－2－n·2n＋1．要使Sn＋n·2n＋1＞50，即2n＋1－2＞50，即2n＋152． 易知：当n≤4时，2n