云南省昆明滇池中学20132014学年高二上学期期末考试 理科数学 含的答案.docVIP

昆明滇池中学2013—2014学年上学期期末考 高二数学（理科） 试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 抛物线的焦点坐标是（　　）A．（4，0）B.（- 4，0） C.(2，0） D.（- 2，0） ．向量a＝(2x，1，3)，b＝(1－2y9)，若a与b共线，则 (　　)A．x＝1，y＝1　　　　　B．x＝，y＝－ C．x＝，y＝－ D．x＝－，y＝ . 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是 ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③4．与正方体各面都相切的球的表面积与该正方体的表面积之比为（ ） A. B. C. D. 5. 已知椭圆两焦点坐标分别是，，并且经过点，则椭圆的标准方程为 （ ） A. B. C. D. 6．的焦点到渐近线的距离为（ ） A. 2 B. C. D. 1 7．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面ABCD所成角的余弦值为 (　　)．A．　　　B．　　　　C．　　　D．8．如图所示，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c, 点M在OA上，且＝2，N为BC中点，则等于 (　　)A. a－b＋cB. －a＋b＋c C. a＋b－cD. a＋b－c 的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A． B． C． 2 D．4 10．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于A．4　　　　B．6　　　　 C．8　　　　　D．10　 11．中，，，，如图所示，若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A. B. C. D. 12．如图F1、F2分别是椭圆(ab0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为 (　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.－1 的正方体中， 与所成的角为　　　　． 14．已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线方程为________．15. 已知双曲线的两个焦点为F1、F2，点M在双曲线上，若·＝0，则点M到x轴的距离为_________．16．如图为正方体，下面结论中正确的结论是________．(把你认为正确的结论都填上 填) ①∥平面；⊥平面；过点与异面直线AD和成90°角的直线有2条； 的体积．，求出其顶点、焦点坐标及离心率。 18．8分） 已知一个几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积．(单位：cm) 19．（本小题满分8分） 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是°，边长为的菱形， 又，点M、N分别是棱AD、PC的中点． （1）证明：DN//平面PMB； （2）证明：BMPA. 20．8分） 过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P，Q两点，O为坐标原点，POQ的面积．．10分） 如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．求二面角1－D－1的余弦值；求点C1到平面A1BD的距离． 22.（本小题满分10分） 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值. （1）求点的轨迹方程； 与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由． 昆明滇池中学2013—2014学年上学期期末考 高二数学（理科） 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C D A B C B A C A D 二、填空题 13. 14. 15. 16.①②④ 三、解答题 17. 解：椭圆的标准方程为： 顶点坐标为，焦点坐标为，离心率为 18. 几何体的表面积为()cm2，体积为cm3. （2） 又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点， 所以.又所以. 20. 解：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，F为抛物线焦点，由 得y2＋4y－4＝0， ∴|y1－y2|＝ ＝＝4. ∴S△POQ＝|OF||y1－