云南省蒙自一中2014届高三5月月考 数学试题 含的答案.docVIP

命题人：谭燕 本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只须将答题卡交回.满分150分, 考试用时120分钟. 第Ｉ卷（选择题） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求)　 1．2},则 A.{x|-1x3} B. {x|-1x3} C.{x|x-1或x3} D.{x|x-1或x3} 2. 已知，则实数，分别为 A．， B．， C．， D．， 3.下列命题中的假命题是 A． B． C． D． 4．已知向量a,b满足a·b＝0，|a|=1，|b|=2，则|2a－b|＝ A. 0 B. 2 C.4 D. 8 5．阅读右边的程序框图，若输出S的值为-7，则叛断框内可填写。 A.i3? B.i4? C.i5? D.i6? 6. 已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= A B. 7 C. 6 D. 7．抛物线上一点Ａ的纵坐标为4,则点Ａ与抛物线焦点的距离为 A．B．C．D．在点（-1，-1）处的切线方程为 A.y=2x+1 B.y=2x-1 C. y=-2x-3 D.y=-2x-2 9．如图F1、F2是椭圆：+y2=1与双曲线的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是 A B. C. D. 10．，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 A. B. C. D. 11. 若直线与曲线有公共点，的取值范是 A B. C. D. 12．已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝ A. B. C. D. ，则的最小值为______________． 14．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_ ___根在棉花纤维的长度小于20mm 15. 已知函数f(x)=2sinx(0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于满足则的最小值为________. 三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，. （Ⅰ）；（Ⅱ）若，求．18．(本小题满分12分) 组别 一 二 三 四 五 六 候车时间 人数 2 5 3 2 2 1 （Ⅰ）（Ⅱ）(本小题满分12分) 如图，在几何体中，,为线段的中点，. （Ⅰ）求证：. (II)求几何体的体积. 20．（本小题满分12分）设点，动圆经过点且和直线相切．记动圆的圆心的轨迹为曲线． （Ⅰ）求曲线的方程； (II) 过点的直线与曲线交于、两点，且直线与轴交于点, 设，，求证：为定值. 21．（本小题满分12分）为实数. （Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值； （Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22（本小题10分） 选修4—1；几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点的平分线分别交于点， （Ⅰ）证明：（Ⅱ）若，求的值23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程是圆C的极坐标方程为． （Ⅰ）求圆心的直角坐标；（Ⅱ）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值． 蒙自一中2014届5月月考 数学（文）参考答案及评分细则 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.B 11.C 12.A 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．；14．30；15．；16．. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.) 17．解： ∵cos2A+2sin2((+B)+2cos2(+C)-1=2sinBsinC ∴sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC …………2分 由正弦定理得b2+c2-a2=bc, 由余弦定理得cosA= …………4分 []∵0A(, A=