信号系统信号系统作业的答案.doc

第一章 1．5 已知，为求，应按下列哪种运算求得正确结果（式中，均为正值）？ 1）左移 2）右移 3）左移 4）右移 解： 左移为 右移为 左移为 右移为 所以4）正确 1．10 略 1．12 略 1．13 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值（） 1） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 2） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 3） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 4） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 5） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 6） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 7） 解： 只有当时 或时 上面的积分项不为0，其他情况，因此 1．17 分别指出下列各波形的直流分量等于多少 此题实际上是求周期信号的直流分量 1）全波整流 解： 周期 因，故上式为 2） 解： 周期 3） 解： 周期 对、来说，一个周期的积分为0 所以 4）升余弦 解： 周期 因为在一个周期内积分为0，故上式为 第二章 2．9 求下列微分方程描述的系统冲激响应 1） 解： 将上式两边同时做付里叶变换 ，因此 2） 解： 将上式两边同时做付里叶变换 ，因此 3） 解： 将上式两边同时做付里叶变换 因此 2．13 求下列各函数与的卷积 1）， 解： 由图示可知，当时， 而当 故两种情况综合起来： 2）， 解： 3）， 解： 由图示可知，当或时， 而当时 而当时 4）， 解： 5）， 解： 由图示： 利用欧拉公式：上式为 2．15 已知，， 画出下列各卷积波形 1） 解： 2） 解： 3） 解： 4） 解： 2．19 对图2.19所示的各组函数，用图解法粗略画出与卷积波形 1）解： 2） 解： 由图示可知 当时， 当时， 综上，卷积后的波形如下图 3） 解： 由图示可知 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 综上，卷积后的波形如下图 2．20 题图2.20所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为 ，积分器，，单位延迟器，，倒相器，试求系统的总的冲激响应 解： 由题图可知， 第三章 3．1 求题图3-1所示对称周期矩形信号的付里叶级数（三角形式和指数形式） 解： 三角函数形式： 因，故，上式为： 因，故，上式为： 指数形式： 因，故，上式为： 3．8 求题图3-8中的两种周期信号的付里叶级数 1） 解： 由题图3-8，在一个周期内 从到， 从到， 采用分部积分 因：，上式为： 因：，上式为： 而，故上式变为 故 采用分部积分 因，上式为： 因，上式为： 而，上式为 故： 2）解： 由题图3-8，在一个周期内 从到， 从到， 从到， 采用分部积分法： 因，上式为： 因，上式为： 采用分部积分法 因，上式为： 故 因，故： 采用分部积分法： 因，上式为： 因，上式为： 采用分部积分法 因，上式为： 故 因，故： 3．15 求题图3-15所示半波余弦脉冲的付里叶变换，并画出频谱图 解： 因，因此上式为 3．16 求题图3-16所示锯齿脉冲的付里叶变换 1） 用分部积分 2） 用分部积分 3） 因，上式为： 4） 因，上式为： 3．19 求如题图3-19的付里叶逆变换 1） 解： 如题图所示，， 逆变换 2） 解： 如题图所示， 当时， 当时， 逆变换 3．23 若已知矩形脉冲的付里叶变换，利用时移性质求题图3-23所示信号的付里叶变换，并大致画出频谱 解： 设矩形脉冲如下 则 利用时移性质， 因此 3．29 略 3．42 若连续信号的频谱是带状的，如题图3-42所示 1）利用卷积定理说明，当时，最低采样率只要等于就可以使采样信号不产生频谱混叠 答： 如果采样率为，意味着采样后的频谱为 第七章 7．1 略 7．2 略 7．3 略 7．29 以下各个系统表示激励，表示响应，判断每个激励和响应是否是线性的，是否是时不变的。 1） τ f1(τ) f2(t-τ) τ t τ f1(τ) τ f2(t-τ) t-2 1 t-1 t-1 t-2 f2(t-τ) τ t1的情况 t=1 t2 的情况 t=2 t3 的情况 t-1 t-2 f2(t-τ) τ t=3 的情况 t-1 t-2 f2(t-τ) τ t f2(t-τ) τ f1(τ) τ t 1 f1(t) f1(t-5) 5 t f1(t+5) -5 t f1(t-5) +f1(t+5) 5 t -5 -10 0 s1(t+5) t 0 10 s1(t-5) 10 t t 5 s1(t) -5 0 10 s1(t-5)+ s1(t+5) t -10 -1/2 0 10 s3(t) t -5 0 s1(t)[u(t+5)-u(t-5)] t