全程方略2015届高考数学专项精析精炼2014年考点45.docVIP

温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点45 随机抽样、用样本估计总体、 变量间的相关关系、统计案例 一、选择题 1. (2014·湖北高考文科·T6)根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 得到的回归方程为=bx+a,则　(　　) A.a0,b0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.a0,b0 【解题提示】考查根据已知样本数据绘制散点图,由散点图判断线性回归方程中的b与a的符号问题. 【解析】选A.画出散点图如图所示,y的值大致随x的增加而减小,所以b0,a0. 2. （2014·湖南高考文科·Ｔ3）与（2014·湖南高考科理科·Ｔ2）相同 对一个容器为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ） 【解题提示】根据三种抽样方法的特点求解。 【解析】选D.因为随机抽样时，不论三种抽样方法的哪一种都要保证总体中每个个体被抽到的概率相等，所以三个概率值相等。 3. （2014·湖南高考理科·Ｔ2）对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是则( ) A． B． C． D． 【解题提示】根据三种抽样方法的特点求解。 【解析】选D.因为随机抽样时，不论三种抽样方法的哪一种都要保证总体中每个个体被抽到的概率相等，所以三个概率值相等。 4.(2014·广东高考文科·T6)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为　(　　) A.50 B.40 C.25 D.20 【解题提示】分段的间隔等于样本空间总数除以抽取容量. 【解析】选C.分段的间隔为1000÷40=25. 5. （2014·山东高考理科·Ｔ7） 为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ） A.1 B.8 C.12 D.18 【解题指南】本题考查了频率分布直方图，先利用已知数据估计总体数据数据，然后再根据比例计算第三组数据有效的人数. 【解析】选C.由图知，样本总数为.设第三组中有疗效的人数为x，则，解得. 6. （2014·山东高考文科·Ｔ8）与（2014·山东高考理科·Ｔ7）相同 (2014·陕西高考文科·T9)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为　(　　) A.,s2+1002 B.+100,s2+1002 C.,s2 D.+100,s2 【解题指南】根据样本数据均值和方差的计算公式代入求解即可. 【解析】选D. 样本数据x1,x2,…,x10的均值=(x1+x2+…+x10), 方差s2= 新数据x1+100,x2+100,…,x10+100的均值, =(x1+100+x2+100+…+x10+100)=(x1+x2+…+x10)+100=+100, 新数据x1+100,x2+100,…,x10+100的方差, s2= ==s2. 7.(2014·陕西高考理科·T9)设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为　(　　) A.1+a,4 B.1+a,4+a C.1,4 D.1,4+a 【解题指南】根据样本数据均值和方差的计算公式代入求解即可. 【解析】选A.样本数据x1,x2,…,x10的均值=(x1+x2+…+x10)=1, 方差s2==4, 新数据x1+a,x2+a,…,x10+a的均值 =(x1+a+x2+a+…+x10+a)=(x1+x2+…+x10)+a=1+a, 新数据x1+a,x2+a,…,x10+a的方差 s2= ==4. 8.（20