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《二元一次方程组》说课稿
松林初中 曹德全
各位老师:
今天我说课的课题是《二元一次方程组》.下面我从教材分析、学情分析、目标分析、教学过程等四个方面对本课的设计作一一说明.
一、教材分析
1、教学内容:九年义务教育课程标准实验教材人教版七年级数学下册(2012年第1版)第八章第1节,完成课时是一课时.
2、教材地位及作用:二元一次方程组是初中数学中非常重要的内容,它一方面在一元一次方程的基础上,用“二元”来建立数学模型;另一方面它克服了学生运用一元一次方程分析实际问题时,难以“列”方程的思维障碍,使学生用“二元”轻松地建立方程组,从认知上提升了学生认识事物的能力.
3、本节内容:从学生非常熟悉的实际生活中,用两个未知数表示等量关系,导出二元一次方程及二元一次方程组的概念,进而探究它们的解的特征,让学生经历、体验、探究由实际问题到数学模型的完整的构建过程.
二、学情分析
1、知识基础:学生在知识上已经掌握了一元一次方程及其解的概念,这为二元一次方程组及其解的概念的学习作好了铺垫.
2、认知水平:学生具有一元一次方程的方程思想,对二元一次方程组的建模,有心理基础,关键是学生的阅历浅、认识角度窄、深度不够,因而在含有两个未知数的实际问题出现时,会导致不会利用等量关系,甚至出现读不懂的情况,从而在由实际问题向数学模型的构建过程中,出现理解不到位的问题.
3、学生特点:我班班大人多,女生比例大,男生思维活跃,女生思维严谨细致、观察全面,男女生喜欢合作交流,这说明学生喜欢学习方式的多样化,导致求知欲特强.
三、目标分析
根据七年级学生的认知水平和新课标的要求,我制定如下的学习目标:
1、知识与技能:引导学生了解二元一次方程(组)及其相关概念,让学生能设两个未知数,并列方程组表示实际问题中的等量关系.
2、思想与方法:在二元一次方程组的教学过程中,通过思考、观察、探究,体验二元一次方程组的建模过程.
3、情感与价值观:通过对二元一次方程组的学习,让学生感受到数学思想的奥妙,激发学生学习方程组的兴趣,同时,通过合作交流,让学生体验到解决问题的方法的多样性,培养了学生的合作交流意识和探索精神.
教学重、难点:
通过以上分析,我确定本节课的教学重点为二元一次方程组及有关概念的生成,难点是学生怎样设两个未知数列方程组来表示实际问题中的等量关系.
【设计说明:为了抓住重点、突破难点,在教学中,我将从学生的生活实际入手,结合多媒体演示,让学生体验生活情境,观察未知数特征,探究合作交流,完成教学目标】
四、教学过程
问题与情境 师生活动 设计意图 【活动一】体验生活,适时点题(多媒体展示)我校七年级男生篮球比赛规则是:每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,七(1)班在12场比赛中得18分,那么七(1)班胜负场数分别是多少?
思考一:设七(1)班胜x场,用一元一次方程列方程为__________;
思考二:设七(5)班负y场,用一元一次方程列方程为________;
思考三:设七(5)班胜x场、负y场,列等式为:
等式一:__________
等式二:__________
思考四:x和y的值是否同时满足上述两个方程?若是,怎样用数学符号表述出来? 1、教师引导学生分析“七(5)班胜负场数分别是多少?”的具体含义?
2、让学生独立完成思考一、二、三.
3、教师巡视,个别辅导;
4、师生交流,明析思考,点评思考一、二、三、四,得出,并板书标题. 运用四次思考,由浅入深,由一元到二元,引导学生设元,鼓励学生自己独立寻找等量关系,建立等式,这样以旧知引新知,克服了设元的障碍,使学生轻松地设元,体验到了生活中的数学. 【活动二】类比观察,生成概念
观察一:方程有什么特点?它与一元一次方程有哪些不同?
观察二:下列式子哪些是二元一次方程?
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
观察三:方程组有哪些特征?
观察四:下列方程组哪些是二元一次方程组:
① ②
③ ④
⑤ ⑥ 1、教师对的特点进行引导,让学生思考如下问题:
①它有几个未知数?②它是等式吗?③等式左右边共有几项?④含x、y的每一项的次数是几?⑤x和y的次数与它们所在项的次数有区别吗?
2、教师与学生交流,归纳出二元一次方程的概念. 教师引导学生类比观察,细化观察步骤,让学生经历二元一次方程的概念的生成,体验二元一次方程的数学模型的构建过程. 3、教师引导学生观察、分析,正确判断八个式子是否是二元一次方程? 在观察二中,我设计八道式子,从六个方面八种形式引导学生观察不同式子,判断二元一次方程,目的是为了加深学生对概念的理解,这正好符合七年级学生心理特征,促进了学生的认知水平的提升. 1、教师引导学生从以下角度观察:
①方程组中有几个未知数?
②含有未知数的
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