人教A版普通高中课程选修2—1第二节第二节.ppt

* * 人教A版普通高中课程选修2—1第二章第二节 及其标准方程 Ellipse and its standard equation 陈瑞娟 一：教学背景分析 二：学生情况分析 三：教学目标分析 四：教法学法分析 五：教学过程分析 六： 教学评价分析 一、教学背景分析 （一）教材的地位与作用 椭圆及其标准方程是平面解析几何的重要内容。 前面学生已经学习了利用坐标系研究直线和圆， 而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，也 适合于双曲线和抛物线，因此本节内容起到承上启下 的重要作用，本节课的学习方法对学习其它圆锥 曲线及方程的得出起示范作用，从而达到培养学 生探索问题和解决问题能力的目的。 在学习本节课以前，学生已经学习了直线与圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线方程的基本步骤，经历了动手实验，观察分析，归纳概括，建立模型的基本过程，为学习椭圆奠定了基础。但由于学生学习解析几何时间还不长、知识与经验的不足，且受高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中还会有些困难。如：由于学生对坐标法解决几何问题掌握还不够，故从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍 ，教师要适时加以点拨指导 二、学生情况分析 根据新课标的要求，学生的知识经验和认知特点，制定本节课的三维目标： 1、知识与能力目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导过程。 2、过程与方法目标：在对椭圆的认识及其方程的推导过程中，培养学生的分析，探究，抽象，概括等逻辑思维能力。 3、情感、态度和价值观目标： 鼓励学生大胆猜想，论证，激发学生学习的兴趣，使他们获得成功的成就感，感知数学的抽象美，增强学生学习数学的信心。 三、教学目标分析 重点：椭圆的定义，椭圆的标准方程的形式的 特点； 难点：椭圆标准方程的推导。 教学重难点 （一）教法的选择 基于上述分析，我采取的是教学方法是“创设情景教学法，任务驱动教学法，多媒体演示和传统教学相结合的教学法，以及实践教学法，注重“引、思、探、练”的结合。 引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。 四、教学方法分析 （二）学法指导的实施 在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让他们经历椭圆图形的形成过程，定义的归纳概括，方程的推导化简，主动的获取知识，基于这个原因，我让学生采用自主学习和协助学习相结合的方法进行学习。 自主学习：意在培养学生的自主探究能力，为今后的终 生学习奠定坚实的基础。 协作学习：培养学生的合作能力和团队意识。 五 教 学过 程 新课引入 椭圆定义 例题分析 随堂演练 作业布置 归纳反思 椭圆及其标准方程 方程推导 五 教学过程 （1）新课引入 创设情境，提出问题 罐车的横截面 （一）创设情境，提出问题 尝试引导： 请学生拿出事先准备好的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。 目的：1、给学生提供一个动手操作、合 作学习的机会；2、通过实验可以是使学生去探究“满足什 么样的条件下的点的集合为椭圆”有深刻地理解。 怎样画椭圆呢？ M F2 F1 平面上与两个定点F1，F2的距离的和（2a）等于 常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 （2）椭圆定义获得 设问：为什么要 ？反之，若 ， 、 目的：加深对椭圆定义条件的理解 。 会怎样？ （由学生分组讨论，交流） 求曲线方程的一般方法怎样？ （3）椭圆标准方程的推导 （建系、设点、列式、化简） 本题中可以怎样建立直角坐标系？ 方案1：以F1、F2所在的直线为x轴，F1F2的中点为原点建立 直角坐标系 方案2：以F1、F2所在的直线为y轴，F1F2的中点为原点建 立直角坐标系 说明：化简 此式时学生会 感到有困难，教师应提示学生：化简的关键在于将根式 去掉，而去根式则要两边平方，那怎样平方去根式会较 简单呢？请学生分析后试求解。 （通过此种提示分析使学生在化简过程中首先扫除心理 障碍，能敢于去探究、尝试，从而化解难点） 由椭圆定义知： 这个方程叫做椭圆的标准方程， 它所表示的椭圆的焦点在x轴上。 （3）椭圆标准方程的推导 方案1：以F1、F2所在的直线为x轴， F1F2的中点为原点建立直角坐标系 方案2：以F1、F2所在