位置固定的公共场的人员疏散模型.doc

杭州电子科技大学 数学建模暑期 集训报告 卢园 软件工程 倪俊芳 数学与应用数学 周凌霄 软件工程 完成日期：2010.9. 位置固定的公共场所的人员疏散问题 摘要 本文研究的是位置固定的公共场所人员疏散管理问题。人员疏散管理是公共场所在遭遇突发事件时能够保证被困人员迅速而有效地疏散、最大限度地减少生命财产损失的重要环节。对公共场所合理的分区，可以使人员在短时间内迅速撤离。在考虑人员疏散管理的分区时，我们采用CA元胞自动机原理，将公共场所网格化，每个人网格设成的大小，一个网格对应一个元胞。同时将每个被疏散人员作为一个单独的个体考虑，根据不同的人员属性和周围的环境来决定人员的实际疏散速度，又在疏散规则中加入个体竞争能力和人员对环境的熟悉程度来选择下一目标网格。这些能够很好地反映诸如位置属性和竞争能力等个性特征，以及个体与周围环境之间的相互作用。从而建立了满座和非满座情况下人员随机生成的人员疏散模型，设计了人员快速疏散的启发式有哪些信誉好的足球投注网站算法编程实现模型的求解。然后进行实例求解来模拟仿真，设计了一个有效面积为,共有个座位，个出口的剧场，在满座的情况下得到最短疏散时间为243s的分区图（图13）；在非满座的情况下，我们分为剧场内公共有人5种情况，并得到最短疏散时间分别为的分区方案图（图19、20、21、22、23）。 其中启发式算法，以被疏散人员与疏散出口的最短距离和人群的密集程度作为启发函数，对每个被疏散人员的最佳路径进行有哪些信誉好的足球投注网站，并计算从人员所在位置到疏散出口所花费的时间，有哪些信誉好的足球投注网站直到最后一个人员到达疏散出口，得到疏散完毕的最短疏散时间，并根据人员的疏散出口进行分区。 在考虑最优场所布局方案时，我们只研究人员满座的情形，考虑在所研究的公共场所的有效面积不变，座位数和通道的宽度都不变，而且疏散出口宽度以及个出口之间的距离也不变的基础上，考虑疏散出口的位置设定使得疏散时间最短的疏散出口布局。在问题一的算法基础上添加change_map函数用于有哪些信誉好的足球投注网站疏散出口设置在可设置疏散出口的不同地方（详见设计方案部分），得到每个不同方案的最段疏散时间，并得出结论，最优设置方案是将疏散出口设置在通道处（见图25），此时的最短疏散时间是所有方案里最短的。 关键词：元胞自动机 仿真模拟 0-1整数规划 启发式算法 一. 问题的背景与重述 1.1 问题背景 人员疏散管理是公共场所在遭遇突发事件时能够保证被困人员迅速而有效地疏散、最大限度地减少生命财产损失的重要环节。在2008汶川大地震中，由于平时的疏散训练有素，当地某小学的师生在地震前一分钟全部安全地从正上课的教室里撤到操场而无一伤亡，这是人员疏散方面的一个非常成功的案例。随着我国国际地位的不断提高，越来越多的大型国际活动在或将在我国举行。（如2008年奥运会，2010世博会），故人员疏散管理是一个非常值得重视的研究课题。 按照公共场所内部人员的活动形式，可以将公共场所划分为2种类型：（1）人员可以自由移动的场所（超市、车站、医院等）；（2）人员位置固定的场所（影剧院、体育场馆）。根据公共场所自身的特点，有的放矢地探索其人员疏散管理模式，将有助于提高其人员疏散的效率。 在位置固定的公共场所中，人员持有标示座位号的入场券，明确知道其在公共场所中的固定位置。因此，有可能根据公共场所的疏散出口个数和宽度、座椅和通道的布局形式等特征，根据到达安全区的时间尽可能小的原则，将可以利用相同疏散出口的人员划分到同一区域中，并把分区结果标识在入场券上。这样就可以让在公共场所的人员遭遇突发事件时，能够按照入场券上指示，高效、均衡利用各个疏散出口，迅速撤离现场。 1.2 问题重述 请具体考虑一个公共场所，如某大学的体育馆、学生活动中心或科技报告厅。根据相关资料，人员在座椅区和非座椅区的行走速度分别为0.5m/s和1m/s（可以自己根据实际情况确定），试通过数学建模解决以下问题： （1）对人员满座与不满座情况，分别提出疏散的最优分区方案。要求提供具体的指标，例如疏散全体人员所需时间（满座）或疏散时间与人员总数之比（不满座），说明所提出的分区方案是最优的。 （2）从人员疏散的角度，提出所研究的公共场所最优布局方案与在该布局下相应的疏散方案。 要求：有具体的计算结果分析来验证你的结果。 二. 问题分析 我们要考虑的是公共场所的人员疏散管理，而公共场所又分为人员可以自由移动和人员位置固定两种。本文中我们要考虑的是人员位置固定的公共场所人员疏散问题。对于人员位置固定的公共场所，分区疏散是一种比较适合的模型。它是一种综合考虑大型公共场所的建筑结构和内部人员的分布情况，通过对场所进行区域划分，确定不同区域人员的疏散路线及对应的疏散出口的一种模