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20071026高一数学(2.2.3幂函数)1
2.3 幂 函 数
问题提出
2.这些函数的解析式结构有何共同特点？其一般形式如何？
知识探究（一）：幂函数的概念
思考1：如果张红购买了每千克1元的水果W千克，她需要付的钱数为P（元），试将P表示成W的函数.
思考2：如果正方形的边长为a，面积为S，试将S表示成a的函数.
思考3：如果立方体的边长为a，体积为V，试将V表示成a的函数.
思考4：如果一个正方形场地的面积为S，正方形的边长为a，试将a表示成S的函数.
思考5：如果某人t秒内骑车行进了1km，他骑车的平均速度为V，试将V表示成t的函数.
思考6：以上是我们生活中遇到的几个函数问题，这些函数是指数函数吗？你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗？
知识探究（二）：简单幂函数的图象和性质
y=x
y=x2
y=x3
y=x
y=x-1
定义域
值域
奇偶性
单调性
R
R
R
R
R
[０,＋∞)
[０,＋∞)
[０,＋∞)
{x∈R|x≠0}
{x∈R|x≠0}
奇函
数
偶函数
奇函
数
奇函数
奇函
数
在[０,＋∞)
上递增,在
（－∞,０]
上递减
增函
数
增函数
在[０,＋∞)
上递减,
在(－∞,０]
上递增
思考2：函数y＝x，y＝x2，y＝x-1的图象分别是什么？
理论迁移
例1、判断下列函数哪些是幂函数:
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） .
小结作业
P79习题2.3： 1，2，3.
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