5-1机械波.ppt

* 第五章 机 械 波 * 教学基本要求 一 掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系； 二 理解机械波产生的条件. 掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法。理解波函数的物理意义。 了解波的能量传播特征及能流、能流密度概念. 三 了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件. 四 理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别. 五 了解机械波的多普勒效应及其产生的原因. 波动是振动的传播过程. 振动是激发波动的波源. 机械波 电磁波 波动 机械振动在弹性介质中的传播. 交变电磁场在空间的传播. 两类波的不同之处 机械波的传播需有传播振动的介质; 电磁波的传播可不需介质. 能量传播 反射 折射 干涉 衍射 两类波的共同特征 波源 介质 + 弹性作用 机械波 5.1.1 机械波产生的条件 产生条件：1）波源；2）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 机械波：机械振动在弹性介质中的传播. 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ） 5.1.2 横波与纵波 特征：具有交替出现的波峰和波谷. 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播） 特征：具有交替出现的密部和疏部. 5.1.3 波线和波面 * 球 面 波 平 面 波 波前 波面 波线 性质 （3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面. （2）波阵面的推进即为波的传播. （1）同一波阵面上各点振动状态相同. 5.1.6 描述波动的几个物理量 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度. O y A A - 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）. 注意 周期或频率只决定于波源的振动! 波速只决定于媒质的性质！ 波速 与介质的性质有关， 为介质的密度. 如声音的传播速度 空气，常温 左右，混凝土 横 波 固体 纵 波 液、气体 切变模量 弹性模量 体积模量 例1 在室温下，已知空气中的声速 为340 m/s，水中的声速 为1450 m/s ，求频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？ 在水中的波长 解 由 ，频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在 空气中的波长 各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐振动时，在介质中所形成的波. 5.2.1 平面简谐波的波动方程 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波动方程. 点O 的振动状态 点 P t 时刻点 P 的运动 t-x/u时刻点O 的运动 以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程 点P 振动方程 时间推迟方法 点 P 比点 O 落后的相位 点 P 振动方程 点 O 振动方程 波动方程 P * O 相位落后法 沿 轴负向 点 O 振动方程 波动方程 沿 轴正向 O 如果原点的初相位不为零 波动方程的其它形式 角波数 质点的振动速度，加速度 5.2.2 波动方程的物理意义 1 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐振动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差. （波具有时间的周期性） 波线上各点的简谐振动图 （波具有空间的周期性） 2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形. 波程差 O O 3 若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）. 时刻 时刻 例5.1　已知波动方程为 ，(SI),求(1)振幅、波长、周期、波速；(2