高一人教版数学圆与圆的位置关系.ppt

* 4.2.2 圆与圆的位置关系 问题提出 1.点与圆、直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？ 2.圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究. d 知识探究（一）：圆与圆的位置关系 思考1:两个大小不等的圆，其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种，在平面几何中，这些位置关系是如何判定的？ d d d d 思考2:已知两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？ 1.将两圆的方程化为标准方程； 2.求两圆的圆心坐标和半径R、r； 3.求两圆的圆心距d； 4.比较d与R-r，R＋r的大小关系： 若d＜｜R-r｜，则两圆内含； 若d=｜R-r｜，则两圆内切； 若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交；若d＝R＋r，则两圆外切； 若d＞R＋r，则两圆外离. 思考3:能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？ 思考4:两个大小相等的圆的位置关系有哪几种？ 知识探究（二）：相交圆的交线方程 思考1:已知两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0， 则方程 x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图形是什么？ 思考2:若两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， M（x0，y0）为一个交点， 则点M（x0，y0）在直线 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上吗？ 思考3:若两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， 则其公共弦所在直线的方程是 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0， 那么过交点的圆系方程是什么？ m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 思考4：若两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切， 则方程 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的直线是什么？ 理论迁移 例1 已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0，判断圆C1与圆C2的位置关系. 若相交，求两圆的公共弦所在的直线方程. x2＋y2－4x－2y－1＝0 例2 已知一个圆的圆心为M（2，1），且与圆C：x2＋y2－3x＝0相交于A、B两点，若圆心M到直线AB的距离为 ，求圆M的方程. A B M C D 作业： P132习题4.2A组：4,6,9,10,11.