解直角三角形的应用题[下学期]浙教版.doc

解直角三角形的应用题 1．如图，已知测速站P到公路L的距离PO为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠APO=600，∠BPO=300，计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度。 2.市政府为改善我市的交通状况，促进经济发展，在“温泉——崇阳”路段间修建了“翠竹岭”隧道。如图，隧道BC沿直线ABC打通，测得∠ABD=167.2°,BD=600m, ∠D=77.2°。已知汽车走隧道的耗油量为0.2升/km，走原山坡公路的耗油量为0.6升/km。隧道长与山坡公路长的比为1：10，那么汽车每通过“翠竹岭”一次，走隧道比走山坡公路节省油料多少升（精确到0.1升）? (参考数据：sin12.8°=0.2215,sin77.2°=0.9750,cos12.8°=0.9750,cos77.2°=0.2215) 3．如图，客轮沿折线A－B－C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮。两船同时起航，并同时到达折线A－B－C上的某点E处，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝900，客轮速度是货轮速度的2倍。 （1）选择：两船相遇之处E点　　（　　　　） 线段AB上 在线段BC上 可以在线段AB上，也可以在线段BC上 求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号） 4.某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ABC=900，AC=80米，BC=60米。 若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线的长， 若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？ 5.如图,A市气象站测得台风中心在市正东方向320千米处,正以每小时25千米的速度向西北的OP方向移动已知台风中心240千米处的范围内是受台风影响的区域,问A市是否受到这次台风的影响?如受影响,那么遭受台风影响的时间有多长?如不受影响,说明理由. 6.城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图）已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2米.在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2米的人行道.试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心、以AB为半径的圆形区域为危险区域）.（，） 7、台湾8．如图8，一起重机的机身高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．求起重机起吊的最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）和当起重机位置不变时使用的最大水平距离（精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736， 9．已知ΔABC的三边为a、b、c,其外接圆周长为10π,且a是c+b与c-b的比例中项,sinA、sinB分别是方程(m+5)x2-(2m-5)x+12=0(m0)的两根,求ΔABC三边的长. A L O P B C . D A B C B A （第28题图） A B C 北 北