桥下镇中学初三数学竞赛试卷及的答案.doc

PAGE 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿………………………………………… 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ …………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线………………………………………… 2005年11月 考生须知：本试卷满分120分，考试时间100分钟。 一．填空题：(本题有10小题,每小题4分,共40分。) 1.化简： 。 OyAB2.规定两数通过运算得到，即。例如，。若不论是什么数时，总有，则 。 O y A B 3若关于x的方程的解为正数，则实数a的取值范围是　　　　 4.次函数的图象如图所示，则的面积等于 。 5.已知：如图，四点对应的实数都是整数，若点对应于实数，点对应于实数，且，那么数轴上的原点应是 点。 ABDA′C′C6.如图，直角中，绕点旋转至的位置，此时点恰落在上，且与交于点，那么 度。 A B D A′ C′ C 7.如图，是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点。如果在这个平面内，再画第三条直线，那么这三条直线最多可有 个交点；如果在这个平面内再画第4条直线，那么这4条直线最多可有 个交点。由此，我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有 个交点，（为大于1的整数）条直线最多可有 个交点（用含的代数式表示） 8.已知则 。 BECADP9. 观察图形，用表示第i个三角形的面积，有；；，…，若，则n的最小值为　　　。 B E C A D P 10.如图，正方形的边长是1，为延长线上一点，连则的值为 。 二.选择题：(本题有5小题,每小题4分,共20分。每小题只有一个符合题意的答案) 11.使不等式成立的的取值范围是 （ ） 以上答案都不对 12.若，，则，的大小关系是 （　　　） A. B. C. D.不确定 13．小明同学买了一包弹球，其中是绿色的，是黄色的，余下的是蓝色的。如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了弹球 （　　　） A.48个 B.60个 C.96个 D.720个 14.已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A－B－C－D运动，x表示点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y和x函数关系的图像大致为 （　　　） A. B. C. D. ABQOxy A B Q O x y A. B. C.－1 D.－2 三．解答题：(本题有5小题,,共60分。) 16.（本题12分）设是关于的方程（是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过， 求的值； 求一次函数和反比例函数的解析式。 GCABDFEH17.（本题12分）如图，梯形中，分别是的中点，直线分别交的延长线于试求的长。 G C A B D F E H 18．（本题12分）已知：关于x的方程①有两个符号不同的实数根，，且＞＞0；关于x的方程②有两个有理数根且两根之积等于2。求整数n的值。 19．（本题12分）在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，如12，4表示“me”，即“我”。现在4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为，，，。已知整数，，，除以26的余数分别为9，16，23，12，问这个密码单词是什么意思？ 20．（本题12分）如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G。 （1）当点P在上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度； （2）如果△PGH是直角三角形，试求OG∶PG∶HG的值； （3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长。 参考答案 填空题： 1、4-2a 2 、 3、a-2 4、- am 5、C 点 6、93度 7、3,6,15,1+2+ +(n-1) 8、2 9、n=10 10、1 二、选择题： 11、D 12、B 13、C 14、A 15、B 三、解答题： 16、1）K = 1 2）y = -x + 4 ;y = 17、解：连接BD AD∥BC , AE = EB EMBED Equation.