植物营养的研究法误差的理论.ppt

植物营养研究法 内容 第一章：误差的基本理论 统计基础 第二章：试验设计 第三章：植物营养模拟研究方法 第四章：植物营养田间研究法 研究方法 第五章：根、根际及其它的研究方法 第六章：统计假设的检验 第七章：方差分析 第八章：线性回归 统计分析方法 第九章：协方差分析 学习要求 参考书目 一．总体与样本 1．总体（population）：是指同质事物的全体，也称母体、全群或集团。或者说是某一变数的全部可能值的集合。 有限型 finite population 无限型 infinite population 个体：构成总体的每一个成员，也叫总体单元。 参数：描述总体特征的数值如平均数，方差，标准差，变异系数等称为总体特征数，亦称参数（parameter）。 2．样本（sample）：是指从总体中抽出的一个部分。 30个，大样本 ≤30个，小样本 统计数或统计值（statistic）：描述样本的特征数，其是总体特征数的近似值或估计值。 二．真值与平均值 1．真值：在一定条件下，事物所具有的真实数值。——无法测得。 2．平均值： 近似真值——无系统误差下 反映变异事物的集中性。 3．总体特征数：凡能说明总体特征的数值，如平均数、方差、标准差、变异系数等。也称参数。 4．变量：个体的性状或特征。 连续变量：变量之差可达无限小者。 非连续变量：变量之差最小为1。 （一）平均值 1 算术平均值 = 　　= 离均差 x- 离均差之和 Σ（x- ）= -n =0 离均差的总和为零—平均数的特征。 离均差平方和 为最小（各观察值与任一数值离差的平方和都比离均差平均方大） 2．加权平均值 f为权重、权数。 3．几何平均数 总体或样本（n个观察值）中所有观察值相乘积的n次方根。 一般用于人口增长率等类资料的平均数 4．调和平均数（H） 资料中各个观察值倒数的平均数的倒数。 5．中数：居中间位置的观察值。 6．众数：总体或样本中，出现次数最多的观察值或频数最多的一组的中点值。 三．误差的概念、种类及产生原因 误差：观察值与真实值之间的差异 1．偶然误差(random error/spontaneous error) ：又称机误。偶然因素引起，不能予知，不可避免，只能减少，不能消除。其分布服从正态分布。 2．系统误差(systematic error) ：由某个或某些固定因素引起，在整个试验过程中，误差的符号和数值是恒定不变的，或者是遵循着一定规律变化的。 　　其出现是有规律的，产生的原因可知或能掌握，要根据产生的原因加以校正和消除 2. 偶然/随机误差的特点 偶然误差具有随机性，在试验过程及统计分析中常常把偶然误差称为试验误差。它是衡量试验精确度的依据。 随机误差分布呈正态分布 当观测值个数越多，随机误差的平均数就越小，既误差越小。 四．误差的度量 （一）极差：总体或样本观察值中最大值与最小值之差。 也称全距或变异幅度。 R=max{x1x2…xn}- min{x1x2…xn} （二）、方差（ Variance ） 方差，又称均方，是指离均差平方和（SS）与观察个数的商数。 样本方差用s2表示，总体方差用σ2表示。 总体方差：　 　 　　 　　 u：总体平均数　　 　 x –u：离均差 总体的方差一般不易获得，所以通常用样本进行估计。 样本方差：　　 　　 n-1：自由度（因受Σ（x-　）=0 的限制，有n-1个可以自由变动，最后一个不能变动） （三）标准差Standard deviation ：方差的正平方根值，又称单次标准差。 总体标准差： 　 样本标准差： 对 的计算有四种方法 1直接法：Σ（x-　）2 2变量平方法Σ（x-　）2=　　　－ 3数值缩减法Σ（x-　）2= 　　　　－　[　　　　　 4化整计算法：Σ（x-　）2 =　　　　　　2 　　 　　 　　x= 　　　　 = (四) 变异系数(Coefficient of variation） ：标准差占平均数的百分率。——比较不同样本变异的大小。统计上，为比较具有不同单位，或单位相同但