模式3物理必修1人教版精品预习案和导学案物理2.2匀变速直线运动的速度与时间的的关系精品学案.doc

第二章　匀变速直线运动的研究 第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 物体做变速运动的v－t图象，v－t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？ 匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．图象：v－t图象说明凡图象是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v－t图象一定是一条倾斜的直线． 3．匀变速直线运动包括两种情形： a与v同向，匀加速直线运动，速度增加； a与v反向，匀减速直线运动，速度减小． 速度与时间的关系式 1．推导过程 对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a＝可得Δv＝aΔt，从运动开始(t＝0)到时刻t，时间的变化量Δt＝t，速度变化量Δv＝v－v0，故v－v0＝at，得v＝v0＋at. 2．对速度公式v＝v0＋at的理解 (1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时刻的速度，v是经过时间t后的瞬时速度． (2)速度公式中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度a，纵轴上的截距为初速度v0. (3)此速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中v0，v，a都是矢量．在直线运动中，当规定了正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，则矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若v＞0，说明v的方向与v0方向相同；若v＜0，则说明v的方向与v0方向相反． (4)此公式中有四个物理量，知道任意三个物理量便能确定第四个物理量． (5)从静止开始的匀加速直线运动，即v0＝0，则v＝at，速度与时间成正比． 对v－t图象的理解 1．用图象法处理问题的优点：形象直观，清晰便捷，能非常直观地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的特点． 2．几种变速运动的v－t图象 (1)匀速直线运动的v－t图象平行于t轴． (2)初速度为零的匀加速直线运动的v－t图象是一条过原点的倾斜的直线． (3)初速度不为零的匀变速直线运动的v－t图象是一条在v轴上有截距的倾斜的直线． (4)做变加速运动的v－t图象是一条曲线 在v－t图象中，直线的斜率等于物体的加速度，曲线上各点的斜率等于该时刻物体的加速度． 3．关于交点的理解 (1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度． (2)图线与v轴相交：表示物体的初速度． 4．速度图象与时间轴交点表示速度方向改变，折点表示加速度方向改变． 　图2－2－4　　　　　图2－2－5 (1)如图2－2－4所示，图线为与横轴相交的直线，交点处表示该时刻物体反向运动，速度方向改变，但加速度不变，仍为匀变速直线运动． (2)如图2－2－5所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示物体加速度方向改变，不表示速度方向改变． 图2－2－6 5．如图2－2－6所示，v－t图线为曲线，表示物体做的不是匀变速运动，物体在各时刻的加速度大小不同，在相等的时间间隔内速度的变化量不相等，即速度不是均匀变化的． 一、对匀变速直线运动的理解 例1 下列有关对匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是(　　) A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 解析　匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，A错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，B错误；C的说法也是错误的，正确答案为D. 答案　D 二、对速度公式的理解和应用 例2 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？ 解析(1)由题意知a＝6 m/s2，t＝2 s，v＝0 m/s，由v＝v0＋at得 v0＝v－at＝0 m/s－(－6 m/s2)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h所以汽车的速度不能超过43.2 km/h. (2)根据v＝v0＋at，有 a′＝＝＝－8 m/s2 所以汽车刹车匀减速运动加速度至少为8 m/s2. 答案　(1)43.2 km/h　(2)8 m/s2 三、v－t图象的理解及应用 图2－2－8 例3 如图2－2－8，请回答： (1)图线①②分别表示物体做什么运动？ (2)①物体3 s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物