江苏省淮阴市2015届高三上学期期中调研测试数学试题 含的答案.doc

淮阴区期中调研测试数学试题 选择题（本大题满分70分，每小题5分） 设集合，若，则实数的取值范围为 复数的实部为 3、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为 6、阅读如图1-所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为　图1-的公比大于1，，则 8、一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的 倍。 9、在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 10、设函数的最大值为，最小值为，则 11、已知点是函数图像上的点，直线是该函数图像在点处的切线，则 12、设为中线的中点，为边中点，且，若，则 13、若存在正数使成立，则的取值范围是 14、已知，则的最小值为 二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15、（本题满分14分） 已知 （1）求的值； （2）求的值。 16、（本题满分14分） 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E.(1) 证明：CF⊥平面ADF；(2) 若，证明平面 17、（本题满分15分） 设椭圆的左焦点为，短轴上端点为，连接并延长交椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，过三点的圆的圆心为。 若的坐标为，求椭圆方程和圆的方程； 若为圆的切线，求椭圆的离心率。 18、为迎接省运会在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草。如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形的顶点为圆心，在圆周上，在半径上，设计要求。 （1）请设置一个变量，写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式； （2 为多少时，该蝶形区域面积最大？ 19、（本题满分16分 设数列的前项和为 （1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求常数的值，使对一切大于零的自然数都成立。 （2）若数列是首项为，公差的等差数列，证明：存在常数使得对一切大于零的自然数都成立，且。 （3）若数列满足，，（）为常数，且，证明：当时，数列为等差数列。 20、（本题满分16分） 已知函数， （1）证明为奇函数，并在上为增函数； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围 （3）设，当时，，求的最大值。 数学 21、 已知在一个二阶矩阵的变换作用下,变成了点，点变成了点，求矩阵M.、 在极坐标系中，与直线相切，求实数a的值。 23、 如图，在三棱柱ABC－，并求出二面角P－－ 24、展开式的各项依次记为． 设． （1）若的系数依次成等差数列，求的值； （2）求证：对任意，恒有 数学答案及评分标准 填空题 1、； 2、-3； 3、60； 4、； 5、； 6、9； 7、4 8、； 9、2 ； 10、； 11、； 12、； 13、；14、 二、 解答题 15、解：（1）由 得，。。。。。。。4分，每个数据2分 。。。。公式2分 。。。。。。。。。。。。。。。。。。结论2分 （2）。。。。。。2分，公式和结论各1分 。。。。2分，也可以用平方关系方法得到 。。。。。。 2分，公式和结论各1分 16、（1）由PD⊥平面ABCD（1分） 由平面 （3分，少一个条件扣一分） （1分） 由平面（2分） （2）因为AD=PD，由（1）知，F为PC中点。取AD中点M。连AM、EM，证明FO//EM 本小题方法较多，关键采分点是证明线面平行的相关要素 17、（1）因为三角形BFO为直角三角形，所以其外接圆圆心为斜边BF中点C， 由C点坐标为得，，所以， 圆半径，所以 椭圆方程为，圆方程为（4分，每个方程2分） （2）由AD与圆C相切，得 BF方程为 由得。。。（6分，每个坐标3分） 得， ， （5分） 18、（1）设，在三角