江西省三县部分高中2015届高三9月联考数学文试题 含的答案.doc

2014-2015学年江西省三县部分高中联考高三（上）9月月考数学试卷（文科） 　 一.选择题（每小题5分，共50分） 1．复数+i等于（　　） 　 A．﹣i B． 1 C． ﹣1 D． 0 2．已知集合A={x∈R|2x﹣3≥0}，集合B={x∈R|x2﹣3x+2＜0}，则A∩B=（　　） 　 A． {x|x≥} B． {x|≤x＜2} C． {x|1＜x＜2} D． {x|＜x＜2} 3．已知=（﹣，1），=（1，x），若，则x等于（　　） 　 A． 2 B． C． 3 D． 4．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosA的值为（　　） 　 A． B． C． 0 D． 1 5．平面α与平面β平行的条件可以是（　　） 　 A．α内有无穷多条直线与β平行 B． 直线a∥α，a∥β 　 C．直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α D． α内的任何直线都与β平行 6．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X），则P（X=4）的值为（　　） 　 A． B． C． D． 7．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（　　） 　 A．﹣3 B． ﹣1 C． 1 D． 3 8．在数列{an}中，，则a101的值为（　　） 　 A． 49 B． 50 C． 51 D． 52 9．已知函数，则f（2）的最小值为（　　） 　 A． B． 16 C． D． 　 10．过双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=2﹣，则双曲线的离心率为（　　）　 A． B． C． D． 　 二.填空题（每题5分，共5小题） 11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于　_________　． 　 12．已知函数f（x）=，下列关于函数g（x）=[f（x）]2+af（x）﹣1（其中a为常数）的叙述中： ①对?a∈R，函数g（x）至少有一个零点； ②当a=0时，函数g（x）有两个不同零点； ③?a∈R，使得函数g（x）有三个不同零点； ④函数g（x）有四个不同零点的充要条件是a＜0． 其中真命题有　_________　．（把你认为的真命题的序号都填上） 　 13．（5分）已知函数f（x）由下表定义： x 1 2 3 4 5 f（x） 4 1 3 5 2 若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），则a2014=　_________　． 14．（5分）对于曲线x2﹣xy+y2=1有以下判断，其中正确的有　_________　（填上相应的序号即可）． （1）它表示圆；（2）它关于原点对称； （3）它关于直线y=x对称；（4）|x|≤1，|y|≤1． 15．（5分）设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　_________　． 　 三.解答题（共6小题，共75分） 16．（12分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c． （Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值； （Ⅱ）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值． 　 17．（12分）某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时． （1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费6元的概率； （2）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率． 　 18．（12分）如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4，AB=2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点． （Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE； （Ⅱ）求证：AM⊥平面BCM； （Ⅲ）求点F到平面BCE的距离． 　 19．（12分）已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，其中n∈N*． （1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）依次组成等差数列，求数列{an}的通项公式． （2）a1=1，对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）依次组成公比为q的等比数列．求数列{an}的前n项和An公式．