江西省南昌三中20132014学年高二下学期第一次月考数学理试题 含的答案.doc

南昌三中2013-2014学年度下学期第一次月考 高二数学（理）试卷 一、选择题（本大题共10小 题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、（） D.平行四边形 2. 在空间直角坐标系中, 点B是点关于xOy面的对称点，则= ( ) A. 10 B. C. D. 38 3.下列命题正确的是（ ） A.平行于同一平面的两条直线平行 B.垂直于同一直线的两条直线平行 C.与某一平面成等角的两条直线平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 4．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋(nN*)成立，其初始值至少应取　) A．7　　B．8C．9 D．10 ．设f(n)＝1＋＋＋…＋(nN*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　　) A.　　 B.＋C.＋ D.＋＋ 和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面和平行的是（ ）。 A. 和都垂直于平面 B. 内不共线的三点到的距离相等 C. 是平面内的直线且 D. 是两条异面直线且 7．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 A． B．C．D． 8．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线 A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）2 9.有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是（D ） A. B. C. D. 10．如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 A. B. C.三棱锥的体积为定值 D.异面直线所成的角为定值 二.填空题(本大题共5小题，每小题5分,共25分)[来源:学科网ZXXK]．n为正奇数时，求证：xn＋yn被x＋y整除，当第二步假设n＝2k－1命题为真时，进而需证n＝________，命题为真． _______ 14．4个平面最多可将空间分割成 个部分。 15．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题： ①若 ②若 w. ③若 ④若 其中正确命题的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16．（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和左视图（侧）在下面画出（单位：cm） （Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：面． 17. （本小题满分12分）如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为 cm的内接圆柱. (1)试用表示圆柱的侧面积； （2）当为何值时，圆柱的侧面积最大. 1 18.（本小题满分12分）在正方体中，分别是中点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比． 19．（本小题满分12分）用数学归纳法证明4+能被13整除，其中n∈N* 20．（本小题满分13分）已知三棱锥P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。（1）求证：AP平面BDE；w.w.（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。 21、（本小题满分14分）仔细观察下面的不等式，寻找规律，合理猜想出第个不等式，并用数学归纳法证明你的猜想。，，， 。 高二理科数学答案 一、选择题（本大题共10小 题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、（B ） D.平行四边形 2. 在空间直角坐标系中, 点B是点关于xOy面的对称点，则= ( A ) A. 10 B. C. D. 38 3.下列命题正确的是（D ） A.平行于同一平面的两条直线平行 B.垂直于同一直线的两条直线平行 C.与某一平面成等角的两条直线平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 4．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋(nN*)成立，其初始值至少应取(　　) A．7　　B．8C．9 D．10 解析　1＋＋＋…＋＝整理得2n128，解得n7初始值至少应取8. ．设f(n)＝1＋＋＋…＋(nN*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　D　) A.　　 B.＋C.＋ D.＋＋ 和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面和平行的是（ D ）。 A.