江西省吉安一中20142015学年高二上学期第一次段考数学文试题 含的答案.doc

江西省吉安一中2014-2015学年上学期高二第一次段考 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ） A B. C. D. 2. 已知点A（1，2）、C. x+2y=5 D. x-2y=5 3. 空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）与点B（x，-1，6）的距离为，则x等于（ ） A. 2 B. -8 C. 2或-8 D. 8或2 4. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥,n∥,则m⊥n ②若∥，∥，m⊥,则m⊥ ③若m∥, n∥,则m∥n ④若⊥， ⊥， 则∥ 其中正确命题的序号是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 5. 在图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，6. 如图2，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（ ） △ABC内部 7. 已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 当x,y满足约束条件时，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 9. 已知点P（a，b）关于直线的对称点为，则圆C：关于直线对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ） A. （0， B. [ C. [] D. [0，1] 二、填空题（本大题共5小题；每小题5分，共25分） 11. 已知直线与直线平行，则实数m的值是______。 12. 一个平面截一球得到直径为2cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是_________________。 13. 圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，），B（0，），则圆心的方程为__________________________。 14. 已知点P的坐标（）满足，过点P的直线与圆C：相交于A、B两点，则的最小值为______________。 15. 正三棱锥的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是_________________。 三、解答题（共6大题，75分） 16.（满分12分）如图所示，在平行四边形ABCD中，边AB所在的直线方程为，点C（2，0）。 （1）求直线CD的方程； （2）求AB边上的高CE所在的直线方程。 17.（满分12分）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2⊥CD； （Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；。 （1）若过点M的圆C的切线只有一条，求m的值及切线方程； （2）若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆C截得的弦长为2，求m的值。 19. （满分12分）如图，△ABC内接于圆O的直径，AB=2，BC=1，DC=，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC。 （1）求三棱锥C的体积； （2）证明：平面ACD⊥平面ADE； （3）上一点，C为圆心， （1）求的取值范围； （2）求的最大值； （3）求（O为坐标原点）的取值范围。 21.（满分14分）已知P是直线：上的动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点。 （1）求四边形PACB面积的最小值； （2）直线上是否存在点P，使∠BPA=60°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 二、填空题（5×5=25分） 13. 14. 4 15. 三、解答题（75分） 16. （12分） 解：（1） ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD. ∴kCD=kAB=2. ∴直线CD的方程为y=2（x2），即2xy－4=0。 （2）∵CE⊥AB， ∴kCE=∴直线CE的方程为y= （x2），即 x+2y—2=017. （12分） 解：（Ⅰ）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG， 平面ABCD∩平面BCEG=BC，CE⊥BC，CE平面BCEG， ∴EC⊥平面ABCD， （3分） 又CD平面BCDA，故EC⊥CD （6分）（Ⅱ）证明：在平