江西省赣州市会昌中学20132014学年高一下学期第一次月考数学文试题 含的答案.doc

2013～20设，，，则 A． B． C． D．=（3，2），=（0，－1），则向量的坐标是（ ） A.（3，－4） B.（－3，4） C.（3，4） D.（－3，－4） 3．在ABC中，若，则 B． C． D． 4、设R，向量且，则= （ ）A、 B、 C、 D、10 5.在中，若，则形状一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、任意三角形 6. 若是夹角为的两个单位向量,则的夹角为( ) A. B. C. D. 7．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b夹角的取值范围是(　　) A. B. C. D. 8．在中，，且，则（ ） A． B． C． D． 9．已知函数的图象（部分）如下图所示，则 的解析式是（ ） A． B．C． D． 10．在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B＝45°，AB＝2CD＝2，M为腰BC的中点，则·＝(　　) A．1 B．2C．3 D．4已知sin ＋cos ＝，则cos 2θ＝________.12. 设，且、夹角，则_____ __（如上图），要测算两点 的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算 出两点间的距离为 . 14.如上图，矩形内放置5个大小相同的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的边上，若向量，则 . 15．已知的内角的对边分别为下列说法中：①在中，，若该三角形有两解，则取值范围是；②在中，若，的外接圆半径等于；③在中，,，的内切圆的半径；④在中，，则BC边的中线其中正确命题的序号是 16．，为第三象限角． （1）的值； （2）求的值． 18、已知向量＝，，向量＝(，－1) (1)若，求的值(；(2)若恒成立，求实数的取值范围。19．设锐角的内角的对边分别为，． （1）求的大小；（2）求的取值范围． ，其中向量，． （1）求函数的单调增区间； （2）在中，分别是角的对边，，，，求 的面积． 21. 在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便) 2013～20 － ; 14. 13 ; 15．①③④ 16．（1）为第三象限角， ；………………………………3分； ……………………………………6分，…9分．……………………………………12分ADC==, ADC=120°, ADB=60° 在△ABD中，AD=10, B=45°, ADB=60°， 由正弦定理得, AB=. 18、解：(1)∵，∴，得，又，所以….4分 (2)∵＝，所以， 又?(∈[0，(]，∴，∴， ∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。……19．，根据正弦定理得， ………2分，由为锐角三角形得． ………………4分（2）． ……………………………8分为锐角三角形知，，． ，所以． ……………………………11分， 所以，的取值范围为． ……………………………12分，， ， ……………………3分解得函数的单调增区间 为； ……………………………………6分，即， ，，解得， ……………………………………8分中，由余弦定理， 即， ……………………………………11分． ……………………………………13分t n mile ∵∠BAC=45°+75°=120° ∴在△ABC中，由余弦定理得 　　　即 　　　由正弦定理得 ∴∠ABC=45°， ∴BC为东西走向 ∴∠CBD=120° 在△BCD中，由正弦定理得 ∴　∠BCD=30°， ∴　∠BDC=30° ∴ 即　 ∴　 　（小时） 答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。 B A C 东 西 南 北 第17题 第21题 D B A C 东 西