江西省重点中学盟校2014届高三第二次联考数学试题 含的答案.doc

江西省重点中学盟校2014届高三第二次联考 数学（理科）试卷 命题人：鹰潭一中 吴贵生 新余四中 肖东海 白鹭洲中学 郭士华 一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上) ，，则 ( ) A.{x｜0＜x＜}　 B.{x｜＜x＜1}　 C.{x｜0＜x＜1}　 D.{x｜1＜x＜2}　 2．已知复数，，若为实数，则实数的值为 A．1 B． C．4 D．的值的程序框图， 其中 ①②分别是( ) A．i0,n=n+2 B．i=0,n=n+2 C．i0,n=n+2 D．i0,n=n+1 第4题图 第3题图 4.如上图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 5．等比数列{}的前n项和为，若 A．27 B．81 C．243 D.729 6．以下四个命题中： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1； ③某项测量结果ξ服从正态分布，则；④对分类变量X与Y的随机变量2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．命题中其中真命题的个数为A．4 　B．3 C．2 　　D．1均为单位向量，且，则的最小值为（ ）A． B． C． D． ．已知点是双曲线的左焦点，，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则A． B． C． D． 9.已知圆：，圆：，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的 最小值是 （ ） A．5 B．6 C．10 D．12 10．如图，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM＝，矩形AMEN的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（ ） 二、填空题（本题共道小题，每题分，共2分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）11．的展开式中的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为 两根，且， 则 ； 13.某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分甲、乙两辆汽车每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合： ①M={}；②M={}； ③M={}；④M={}． 其中是“垂直对点集”的序号是 在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，圆C的极坐标方程 ； ②(不等式选做题)已知关于x的不等式的解集为，实数的取值范围 ． 、解答题：(本大题共小题，共7分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．) (本小题满分12分)中，其中为定点，为动点， 满足. （1）写出与的关系式； （2）设的面积分别为和，求的最大值。 17．（本题满分1分）两条巷道通往作业区(如下图)，巷道有三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为． （1）求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率； （2）若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及数学期望，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由． 18．（本题满分1分）如图四棱锥底面是平行四边形，，，面，设中点，在线段上且． 求证：平面二面角大小， 若，求． （本题满分1分）数列的前项和记为点在直线上．数列是等比数列实数值设各项均不为0的数列中所有满足的整数的个数称为这个数列的号数，令（）求数列的号数．（本题满分1分）如图，分别过椭圆：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．已知当轴重合时，，． （）求椭圆的方程； （）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由． （本题满分1分），曲线在