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2009届高考数学倒计时每日一练(6.3)
2009届高考数学倒计时每日一练(6.3)
一、选择题:本大题共1小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,,则=
A. B.
C. D.
2. 函数y=8sin4xcos4x的最小正周期是
A.2π B.4π C. π/4 D. π/2
3.
A. B. C. D.
4. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A. B.
C. D.
5. 若,则标准正态总体在区间(—3,3)内取值的概率为
A.0.9987 B.0.9974 C.0.9944 D.0.8413
6. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是
A. B.
C. D
7.
A. B.2 C. D.
8.若双曲线的离心率为2,则双曲线的离心率为
A. B. C.2 D.
9. 设,则下列不等式中成立的是
A. B.
C. D.
10.设为所在平面内一点,且,则的面积与的面积之比为
A. B. C. D.
11. 从圆外一点向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为
A. B. C. D.
12. 已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则
A. ,
B. ,
C. ,
D.,
二、填空题请将答案填入答题纸填空题的相应答题线U={1,2,3,4,5,6,7},集合,则集合= .
14.复数满足,则= 。
15.已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设时的速度为,则时轿车的瞬时加速度为_____________.
16.执行右边的程序框图,若,则输出的 .
17.某实验中学有学生3000人,其中高三学生600人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从学生中抽取一个300人的样本.则样本中高三学生的人数为 .
18.设O是△ABC内部一点,且的面积之比为 。
19.设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是________.
20.若的方差为3,则的方差为 .
21.若对任意实数t,都有.记,则 .
22.若一个三棱锥中有一条棱长为(其中),其余各棱长均为1,则它的体积 .f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= -,
当3x4时,f(x)=x, 则f(2008.5)= 。
24.已知是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若,,则 ②若
③若 ④若
其中正确命题的序号有____________。
25.设是正项数列,其前项和满足:,则数列的通项公式=____________。
26.下列四种说法:
①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③在区间[-2,2]上任意取两个实数a,b,则x的二次方程x2+2ax-b2+1=0的两根都为实数的概率为;
④过(,1)且与函数y=图象相切的直线方程是4x+y-3=0.
其中所有正确说法的号是三、解答题:本大题共小题,解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤,其中向量.
(Ⅰ)求f (x)的最小正周期与单调递减区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f (A) =2,b = 1,△ABC的面积为,求的值.
28.如图,已知AB是半圆O的直径,AB=8,M、N、P是将半圆周四等分的三个分点。
(Ⅰ)从A、B、M、N、P这5个点中任取2个点,
假设这2个点之间的弧长为,求;
(Ⅱ)在半圆内任取一点S,求三角形SAB的面积
大于
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